福建省厦门市杏东中学2023-2024学年九年级上学期第一次阶段检测数学试题

2023-2024学年（上）杏东中学八年级数学科第一次反馈性练习 满分：150分 时间：120分 命题人：杨敏丽 审核人：罗昕 班级：______姓名：______座位号：______ 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1. 2的相反数是（ ） A. B. C. 4 D. 2 2. 在中，，，则为多少度（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(　 　) A. 2cm，3cm，5cm B. 7cm，4cm，2cm C. 3cm，4cm，8cm D. 3cm，3cm，4cm 4. 如图，已知，平分，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 用尺规作一个角等于已知角的依据是（　　） A. B. C. D. 8. 在中，是的角平分线，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知线段米，于点A，米，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使与全等，则x的值为（ ） A. 8 B. 8或10 C. 10 D. 6或10 10. 如图，在中，，平分交于点，平分交于点，、交于点．则下列说法正确个数为（ ） ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二.填空题（共6小题，第11题每空2分，其余每题4分，共24分） 11. 五边形的外角和为______，它的内角和为______. 12. 厦门海沧大桥，是世界第二、亚洲第一座特大型三跨全漂浮钢箱梁悬索桥，也是厦门市历史上投资最大的交通工程项目，工程全长5926.527米．如图，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，运用的数学原理是三角形的______． 13. 如图，已知，，要判定，还需添加的一个条件是______. 14. 如图，是中线，，，那么和的周长差是______cm. 15. 在中，为边上的高，若，则_____． 16. 如图，在四边形中，，是的平分线，且.若，，则四边形的周长为______. 三.解答题（共9大题，共86分） 17. （1）解方程： （2）解不等式组： 18. 如图，，，求证：． 19. 如图，点、、、在同一直线上，，，，求证：． 20. 如图，在中，． （1）作的角平分线，交于点（尺规作图，保留作图痕迹）； （2）在（1）条件下，若，求点到线段的距离． 21. 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．已知如下购买情况： 免洗手消毒液 84消毒液 总花费 第一次购买 40瓶 90瓶 1320 第二次购买 60瓶 120瓶 1860 求每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？ 22. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF． （1）求证：AD平分∠BAC： （2）已知AC=18，BE=4，求AB的长． 23. 在平面直角坐标系中，，，点为正半轴上一动点，过点作交轴于点． （1）如图①，若，求点坐标； （2）如图②，若点轴正半轴上一动点，且，其它条件不变，连接，求证：平分． 24. 新定义： 在中，若存在一个内角是另外一个内角度数的倍（为大于1的正整数），则称为倍角三角形.例如，在中，，，，可知，所以为2倍角三角形. （1）在中，，，则为______倍角三角形. （2）如图，直线直线于点，点、点分别在射线、上，已知、的角平分线分别与的角平分线所在的直线交于点、.若为3倍角三角形，试求的度数. 25. 如图，，，，、交于点，连接， （1）求证：，； （2）判断下列两个结论是否正确，（正确打“√”，不正确打“×”），若正确请证明： ①平分： ______ ②平分：______ （3）若，且，试判定线段，，之间有什么样的数量关系，说明理由？（可以自己画图） 2023-2024学年（上）杏东中学八年级数学科第一次反馈性练习 满分：150分 时间：120分 命题人：杨敏丽 审核人：罗昕 班级：______姓名：______座位号：______ 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案