2023-2024学年北师大版九年级上册数学期中综合训练试卷三

2023-2024学年北师大版九年级上册数学期中综合训练试卷三 一.选择题 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x2+ ＝5 B．3x2+4xy﹣y2＝0 C．ax2+bx+c＝0 D．2x2+x+1＝0 2.下列一元二次方程中没有实数根的是（　　） A． B． C． D． 3.我们解一元二次方程时，可以运用因式分解法，将此方程化为从而得到两个一元一次方程：或，从而得到原方程的解为，这种解法体现的数学思想是（ ） A.转化思想 B.整体思想 C.数形结合思想 D.方程思想 4.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 80 100 200 400 1000 射中九环以上次数 18 68 86 168 332 831 射中九环以上频率（保留两位小数） 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为 （　　） A． B．2 C．3 D．6 6．有一人患了流感，经过两轮传染后共有16人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人， 则可列方程为（　　） A．x（x+1）=16 B．x（x-1）=16 C．（1+x）2=16 D．（1+2x）=16 7．如图，在矩形 中，两条对角线 与 相交于点 ， ， ，则 的长为（　　） A．5 B． C． D． 8．已知一元二次方程x2﹣8x+c＝0有一个根为2，则另一个根为（　　） A．10 B．6 C．8 D．﹣2 9．如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头FACD近似看成一个矩形，且满足3FD＝2FA，若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为（　　）米． A．2 B． C． D． 10．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边△CDE，BE与AC相交于点M，则下列结论中： ①BM＝DM； ②∠BEC＝∠MDC＝15°； ③∠AMD的度数是75°； ④△AMB≌△AMD≌△EMD． 正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二.填空题 1.不透明袋子中装有15个红球和若干个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．经过大量重复试验后发现摸到红球的频率稳定在，则绿球的个数约是 ． 2.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是 °. 3.如图，在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D.已知BD∶CD=3∶2，点D 到AB的距离是6，则BC的长是 . 4．若m是关于x的方程x2－3x－1＝0的解，则代数式6m－2m2＋5的值是　 　． 5．从1，－3，2，－4四个数中任选两个数组成一个坐标，则坐标在第二象限的概率为 　 　 6.在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，P是AD上的动点，PE⊥AC于点E， PF⊥BD于点F，则PE+PF＝　 　． 2. 解答题 1解方程：（1）3（x+1）2＝12； （2）2x2﹣4x﹣1＝0； 2一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出1个球，取出白球的概率为． （1）布袋里红球有多少个？ （2）先从布袋中摸出1个球后不再放回，再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率． 3如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为△ABC的中线．BE∥DC，BE＝DC，连接CE． （1）求证：四边形BDCE为菱形； （2）连接DE，若∠ACB＝60°，BC＝4，求DE的长． 4如图，已知BD是△ABC的角平分线，E是BD延长线上的一点，且AE＝AB． （1）求证：△ADE∽△CDB． （2）若AB＝4，，求BC的长． 5 .2022年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红．据统计冰墩墩公仔在某电商平台1月份的销售量是5万件，3月份的销售量是7.2万件． （1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ （2）市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1200元，则售价应降低多少元？ 6．宝鸡市某学校在“行读石鼓阁”研学活动中，参观了我市中华石鼓园，石鼓阁是宝鸡城市新地标．建筑