24.4弧长和扇形面积 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.4弧长和扇形面积 一、选择题。 1．已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（　　） A．96πcm2 B．48πcm2 C．33πcm2 D．24πcm2 2．一根长3米的圆柱形木料，横着截4分米，和原来相比，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来这根圆柱形木料底面周长为（　　）分米． A．0.314 B．31.4 C．3.14 D．6.28 3．某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则的长是（　　） A．11πcm B．πcm C．7πcm D．πcm 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则的长为（　　） A．π B．π C．π D．2π 5．蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE＝2m，圆锥的高AC＝1.5m，圆柱的高CD＝2.5m，则下列说法错误的是（　　） A．圆柱的底面积为4πm2 B．圆柱的侧面积为10πm2 C．圆锥的母线AB长为2.25m D．圆锥的侧面积为5πm2 6．已知直角三角形ABC的一条直角边AB＝12cm、斜边AC＝13cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的底面积是（　　） A．90πcm2 B．209πcm2 C．155πcm2 D．25πcm2 7．如图，C是⊙O劣弧AB上一点，OA＝2，∠ACB＝120°．则劣弧AB的长度为（　　） A．π B．π C．π D．π 8.如图，正方形ABCD中，点O为中心，连接OA，OB，分别以C，D为圆心，以CD的长为半径，在正方形内部作弧，两弧交于点E，连接DE，CE，分别交OA，OB于点M，N，若AB＝2，则阴影部分的面积为（　　） A．6﹣3 B．4﹣2 C．2﹣ D．2+ 9．如图，在半圆O中，AB是半圆O的直径，AB＝4，OC⊥AB，连接BC，以BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A．1 B． C．2 D．π 10．如图，等腰三角形ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2，以点B为圆心，以AB的长为半径作弧交BC于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 11．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝12cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为同一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm 12．如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝6，∠ABC＝60°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（　　） A．9﹣3π B． C． D． 13．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AB＞BC，以点A为圆心、AB长为半径的弧BE与DC相交于点E，点E为DC的中点，则由BC、CE和弧BE围成的阴影部分图形的面积是（　　） A． B． C． D． 14．如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E（E不与A，B重合），交CD于点F．以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N．若AB＝1，则图中阴影部分的面积为（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 二、填空题。 1．若圆锥的底面圆半径为2cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为　 　cm2． 2．如图，⊙O的半径是4，AB是⊙O的直径，D是的中点，连接AD，则图中阴影部分的面积是 　 　．（结果保留π） 3．如图，在扇形AOB中，OA＝2，点P为上一动点，过点P作PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，连接CD，当CD取得最大值时，扇形OAB的周长为 　 　． 4．如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝8cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为 　 　． 5．如图，以AB为直径的半圆O，绕点A顺时针旋转45°，点B的对应点为点C，AC交半圆O于点D，若，则图中阴影部分的面积为 　 　． 6．如图，在一个边长为4cm的正方形里作一个扇形，再将这个扇形剪下卷成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 　 　cm． 7．如图，Rt△BCO中，∠BCO＝90°，∠CBO＝30°，BO＝4cm，将△BCO绕点O逆时针旋转至△B'C'O，点C'在BO的延长线上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 　 　cm2．（结果保留π） 三、解答题。 1．在数学实验课上，小莹将含30°角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、