第13章全等三角形单元复习题2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

华东师大版八年级数学上册第13章全等三角形单元复习题 一、选择题 1．下列是命题的是（　　） A．作两条相交直线 B．∠α和∠β相等吗？ C．全等三角形的对应边相等 D．若，求a的值 2．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE=5，AC＝7，则BD长（　　） A．12 B．7 C．2 D．14 3．等腰三角形的顶角是，则它的底角是（　　） A． B． C． D． 4．如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（　　） A． B． C． D． 5． 一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A．三角形三条边的垂直平分线的交点 B．三角形三条角平分线的交点 C．三角形三条高所在直线的交点 D．三角形三条中线的交点 6．下列说法错误的是（　　） A．0既不是正数也不是负数 B．一个有理数不是整数就是分数 C．0和正整数是自然数 D．有理数又可分为正有理数和负有理数 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°， ∠A=39° ，以点C为圆心，CB长为半径作弧交AB于点D，B为圆心，大于，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F， 求∠BCF的度数 （　　） A．38° B．39° C．40° D．51° 8．如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于（　　） A．1 B． C．2 D． 9．如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD=96°，则∠BAC的度数的值为（　　） A．84° B．42° C．48° D．60° 10．如图所示，点E到△ABC三边的距离相等，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=2019，则线段NM的长为（　　） A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 二、填空题 11．把命题“同角的余角相等”改写成“如果...那么...”的形式　 　. 12．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．若△AEF的周长为10cm，则BC的长为　 　cm． 13．如图，，，，P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且．若与全等，则AP的长度为　 　． 14．如图所示，把Rt绕点按逆时针方向旋转，得到Rt，点恰好落在斜边AB上，连结，则　 　，　 　. 三、解答题 15．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，BC上，且. （1）求证：； （2）若AC平分，求的度数. 16．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点 求证： （1）是等腰三角形； （2）若，的周长为，求的周长． 17．如图，点A在直线l外，点B在直线l上，选择适当的工具画图． （1）过点A，画直线l的垂线，垂足为C； （2）平移，点A、B、C的对应点分别是点D、C、E，画出平移后的； （3）如果，求的度数． 18． 如图，在Rt中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB． （1）求∠AOE得度数； （2）求证：AC=AE+CD． 19．如图，点P在内部，点P关于、对称的点分别为C、D，连接交于点R，连接交于点T，连接，交于点M，交于点N，连接、． （1）若，求的周长； （2）若，，求的度数． 四、综合题 20． 如图，、、三点在同一条直线上，且≌． （1）若，，求； （2）若，求． 21．如图①，中，，、的平分线交于点，过点作EFBC交、于、． （1）图①中有几个等腰三角形？猜想：与、之间有怎样的关系． （2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中与、间的关系还存在吗？ （3）如图③，若中的平分线与平分线交于，过点作OEBC，交于，交于．与、关系又如何？说明你的理由． 22．【问题呈现】小明在学习中遇到这样一个问题：如图①，在中，，平分、于D，猜想、、的数量关系．　 （1）小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入、的特殊值求值并寻找它们的数量关系，得到下面几组对应值：（单位：度） 10 30 30 20 20 70 70 60 60 80 30 a 15 20 30 上表中a＝　 　，猜想与、的数量关系并证明　 　． （2）【变式应用】