5.1 二次根式（2）――二次根式的化简 教学设计 2023－2024学年湘教版数学八年级上册

八年级 数学 新授课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：5.1 二次根式（2）――二次根式的化简 教学目标： 1．了解最简二次根式的意义，并能作出准确判断. 2．能熟练地把二次根式化为最简二次根式． 3．利用二次根式的性质进行二次根式的化简，提高运算能力． 重点：把二次根式化简为最简二次根式. 难点：准确运用化二次根式为最简二次根式的方法． 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 1．什么叫二次根式？使二次根式有意义的条件是什么？ 2. 当a≥0时， 叫什么？当a<0时，有意义吗？ 3. 要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？ (1)； (2)； (3)； (4). 4.计算：①×＝ ； ＝ ． ②＝ ； ×＝ ． 观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？用表达式怎么表示你发现的规律呢？ 复习回顾 导入新课 二、新知探究 （一）自学自研（阅读教材P144－145，尝试完成下列各题） 探究一：积的算术平方根的性质 1.参考上面的结果，用“>、<或=”填空. ； 2.根据上面的探究，下列式子也存在类似关系，猜想你的结论并用计算器验证. ① ； ② ； ③ 3.结论： 4.例：化简下列二次根式：； ②； ③； ④； ⑤ 探究二：最简二次根式 1.观察上面例题中各小题的最后结果，你发现这些式子中的二次根式有什么特点？ 2.通过分析得到，二次根式有如下两个特点： ⑴被开方数中不含 ； ⑵被开方数中不含 . 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作 . **在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式. 思考：和都是最简二次根式？哪个不是？为什么？ （二）合作共研 1. 生生交流“自学自研”的内容 2. 请学生代表汇报交流后的结果 3. 老师适时的进行针对性的点评、点拨。 仔细观察猜想结论 应用性质进行化简 理解概念 三、巩固提升 1．下列二次根式中是最简二次根式的是( ) A.　　　B.　　　C.　　　D. 2．实数0.5的算术平方根等于( ) A．－3 　B. C. D.[来源:Z§xx§k.Com] 3. 下列各组二次根式中，化成最简二次根式后，被开方数相同的一组是( ) A.与　　B.与 C.与 D.与 4．化简二次根式得( ) A．－3 B．3 C. D. 5. 下列各式计算正确的( ) A.＝1 B.＝±4 C.3·＝ D．4·＝2 6. 化简下列二次根式．(1)；(2)；(3)；(4)； （5）(x>0) 7. 已知等式成立，则的取值范围是 . 8.比较与的大小. 学以致用 四、学后反思 这节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 五、课后达标 学法P86课后作业第1－10题. 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$