5.1 第1课时 二次根式-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（湘教版）

第5章二次根式 多课堂导学 知识梳理· 1.形如va(a≥0)的式子叫作 ,根号下的数叫作 2.(a)2 (a≥0)， √a= (a≥0)， (a<0). 例题引路 例1[2023丹东]若代数式 √x十2 工一在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是x≥一2且x≠1· 【思路分析】 根据二次根式的被开方数是非 负数、分母不为0列出不等式求解 例2计算： (1)√(-0.3)， 2() 【思路分析】(1)利用√a=|a 求解：(2)利用性质(ab)"=ab"及 (√a)=a(a≥0)求解. 【规范解答】 (1)/(-0.3)=-0.31=0.3. ②（分n)'-()）'x)= ×1=号 1 例3[2023内蒙古]实数m在 数轴上对应点的位置如图所示，化 简：√(m-2)产=2-m -102→ 【思路分析】利用数轴判断m的 取值范国，从而判新(m一2)的符号， 再利用√a=|a|求解. 118 5.1 二次根式 第1课时 二次根式 XA组·基础达标 逐三成 知识点1 二次根式的概念 1 1.[2023递宁模拟]已知下列各式：√2v5a+5, 6,√（一1）严，其中二次根式有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点2二次根式有意义的条件 2.[2023湘潭]若式子√x-1在实数范围内有意义，则x的取 值范围是 ( ) A.x<1 B.x>1 C.x≤1 D.x≥1 3.[2023济宁]若代数式二2有意义，则实数x的取值范围是 ( A.x≠2 B.x≥0 C.x>2 D.x0且x≠2 4.[2023永州]已知x为正整数，写出一个使x一3在实数范 围内没有意义的x值是 5.[2023广元]若式子1 三有意义，则实数x的取值范围是 Vz-3 知识点3 二次根式的性质 6.[2023泰州]计算√/（一2）产等于 A.±2 B.2 C.4 D.√2 7.计算(-3√2)2的结果为 A.9√2 B.6 C.18 D.±18 8.下列运算正确的是 A.W4=±2 B.(4)2=4 C.√-4)2=-4 D.(-√4)2=-4 9.计算(-7)2-3、（得） 的结果是 A.6 B.7 C.-6 D.-7 10.[2023连云港]计算：(w5)2= 11.[2023北京模拟]计算：(5√3)2= 12.[2023上海模拟]化简：√(W7一3)2= 13.计算： a): (2)(43)2: (3)w√/(-6)2： ④w-. 多带这 忽视分式的分母不为零而致错 14.[2023绥化]若式子V+ 有意义，则x的 取值范围是 昆B组·能力提升 强化爽版 15.[2023河]若a=区.6=7，则的 值为 A.2 B.4 C.7 D.√2 16.[2023娄底模拟]设x,y为实数，且y= 4十√5-x十√x-5,则|y-x的值是 ( A.1 B.9 C.4 D.5 第5章二次根式1 17.[2023宁波模拟]若某三角形的三边长分 别为2,5，n,则化简√(3-n)2+8-n的 结果为 ( A.5 B.2n-10 C.2n-6 D.10 18.[2023重庆模拟]观察下列等式：√下= √下=1w+2=√3=3：√1+2+3= √6=6√+2+33+4=√10=10；…根 据上述规律，计算：√1+2+3+.+100= 的C组·核心素养拓展 秦养秀造 19.【创新意识】先化简，再求值：a十√1一2a十a, 其中a=1010.如图是小亮与小芳的解答过程： 解：原式=a十√(1一a) =a十1-d=1 小亮 解：原式=a+√/(1-a) =a十a-1=2019 小芳 (1D (填“小亮”或“小芳”)的解法是错 误的，错误的原因是没有正确运用二次根式的 性质w√a= (a<0); (2)先化简，再求值：x十2√x2-4x十4，其中 x=-2024 11970=一3或-3 tw有-tm层-m何-座 ta>-3k片1DLD1比Aa0 1AA少的系4演T减器 【出性·数方观开】 4一C<-号店整量4的国为防，强7，线移，地 1D1L114D1.- L。a白1，作用骑 【c阳·核心素限新】 本章复习课 丝哪√什后告酸证 1.e去DA4D系BLA √六石 kt1u>}拉-a心- 5,2二次根式的廉法和除法 住不等式期的解集为1<士 【如绍喷理 解是0,1，： 不 ILA 【4用一基性达标】 LD孟C1D4N6-4万 LsT色号a-4店4sa (从种盐雀置是家可出买粉新 1机日山参血武次舞端实叠话端的老绳有“常学生有7名 不正确，源式=不=一4 GP共有1和且车方美，寿渊11L州1辆甲壁器车，辆乙型 【B维+营方题升】 客车，者害：用4辆甲经客车，4属之竖喜车，者笔图用辆 L月A第1a第-11,11落02 甲看齐，3柄化型客中 【围，植拓】 3学校车用最少是元 后 项目化学习 第1漂同二次限或的散佳 任新1，A款得血墙得单给为华个0元，B黄单染销南单骨 【年视暖」 为个B元 在务，知+等)1，e+5) 培 任务1消骑天A款百盒的查量经过5个几少于样个解，推 【A留一基佳达标】 第5章二次极式 1n上m号41m9m2 5.1:二次根式 4D S.B EB 7. 第1用时二波规式 【3知镜校速】 【B通·能方强升】 1.二衣事其核开兼工：山4 宁a8 【A自+着通也标1 LD空DAD41孩约k>46BGLB 北市吹-马 卫直方形销尚积为0m hù学Dga洲4言>5且四 【C面·核心素乘第】 【面·棱力线并】 1A16A7A18 5.3二次根式的加法和减法 【C相：核心素参转展】 n1疼”42山+4=154-=空0@4时： 【绍候山 是前被开方数 第2时机约术平方相的性 4面：基进达标】 【阳银模建】 LC ZC 1A 1.后心三开得尽者分峰 L2万638《多 【A图·蓄瑞地标1 1.B上BLA4.BL.3容 么，经a6座m-雨 【且·能力提升】 nm点 五式子鸟压出不整出，用山 安大海】 【C曲一情心需养定】 2且4A 风满2条件的a指第可日为1，非 输1保创二安围大的漫有划舞 倒灯吕 【起男极理 【度大更] L乘方乘取如减督号厚情 6x成】 三-64十石+0■-2Z十h 【例1，克原大-子2号聚这4 【认恒·基他站标】 【安大通坐】 L,D黑I黑C4Tk香Lc1界-445-N 移组：其力漫丹】 1,想武- -2.号 【倒】仙r-号 【C国~城心制养托丽】 【夏大调生】 1民1净5精+有 名6泥号 215+州一5，-a-1+2万.装明同 【例幻-1 317-T1+100-1 【安大生】 数材回归二》二次根武的运算方法和技巧 %1成3 【微转母通1】C1123一2常 【到行高餐兴车约平均时速为的nh 【京形】0+万 口老年衡在仟会之编例达 【查大生】 【要影100)拉-4而 线学校共属了如个星 【度8】D1420?445 【理关筝】 【使张4】)11404T 【认超·系秘达标】 【数形】00 L.B么C1E4 C LC LA.0LD 【限转母辑44 【囊影10/而-1一可浴喇 以12岩压2位t6共 复0】月绿止 认鸟L与里式一2无雨 【室彩】-如-1=1 民大夏客军转通道是的/A 本章复习课 【口相·量力接再】 眼名B名子LBA发i9 丝学，同，-1当-1外发- 2一-5服式-9&BLGL月 +1a婴四云呼w装 五，一 aa停a5gua度aa 远为1韩值为一产填受时：外女为秋有始都 第2章三角形 古限欧-号2欧-行 【例】C (4 C2im'tn'-E 【登式生] 1.4 【例1∠T-1T 候s不 【变大圆尘】 期末复习 【例】)康作：两个角是同位角：船论：这青个角相等，重 第1章分式 【室式吸进】 条，说命题：如柔一个三角唇的满个银角红条，那么这个三角思是 L*2名A 直角三弟最 数学八年超上引看数泰一的一