5.1 二次根式（1）――二次根式的定义教学 设计2023-2024学年湘教版八年级数学上册

八年级 数学 新授课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：5.1 二次根式（1）――二次根式的定义 教学目标： 1.了解二次根式的意义，掌握二次根式的定义；能根据定义确定被开方数中字母的取值范围. 2.理解并掌握二次根式的性质：和. 3.经历二次根式定义的形成过程及性质的探究过程，提高数学探究能力及归纳能力. 重点：二次根式的概念和相关性质. 难点：运用二次根式的性质：和进行计算. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 我们学习了平方根和算术平方根的意义，请同学们思考并回答下面3个问题： 1. 5的平方根是 ，0的平方根是 ，正实数的平方根是 . 2. 表示什么？其中需要满足什么条件？为什么？ 3. 观察下列式子有何特点：. 复习回顾 导入新课 二、新知探究 （一）自学自研（阅读教材P155－156，尝试完成下列各题） 探究一：二次根式的概念： 1.我们把 的式子叫作二次根式， 叫作被开方数. 2.由于在实数范围内， 没有平方根，因此，只有当被开方数是 数时，二次根式才在实数范围内有意义. 即：被开方数a 0. 3.判断： 是不是二次根式. 4.根据已有的知识，说说你对二次根式的认识. ①表示的算术平方根. ②可以是数，也可以是式. ③从形式上看，含有二次根号. ④                    5. 例1：当是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义？ 探究二：二次根式的性质：  1.对于非负实数，由于是的一个平方根，因此： 2. 例2：计算：⑴ ⑵ 3.填空： ， ， 4.结论：当时， 议一议：当a<0时，＝a是否依然成立？为什么？ 5.例3：计算：⑴ ⑵ 6.归纳： （2） 合作共研 1. 生生交流“自学自研”的内容 2. 请学生代表汇报交流后的结果 3. 老师适时的进行针对性的点评、点拨。 三、巩固提升 1．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是(　 　) A．5　　 B. C. D．以上皆不对 2．当x是多少时， 在实数范围内有意义？ 3．已知，求的值. 4．⒊在实数范围内，把下列多项式分解因式： ⑴ ⑵ 5. 已知实数化简 学以致用 四、学后反思 这节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 五、课后达标 学法P84课后作业第1、2、3、5、6、8、9、10题. 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$