4.4一次函数的应用同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.4一次函数的应用 一、单选题 1．等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是　　 A． B． C． D． 2．如图，函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，线段绕点A顺时针旋转得到线段，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．一条观光船沿直线向码头前进，下表记录了4个时间点观光船与码头的距离，其中t表示时间，y表示观光船与码头的距离． 0 3 6 9 675 600 525 450 如果观光船保持这样的行进状态继续前进，那么从开始计时到观光船与码头的距离为150m时，所用时间为（    ） A．25min B．21min C．13min D．12min 4．在平面直角坐标系中，已知、，若要在x轴上找一点P，使最短，则点P的坐标为　　 A． B． C． D． 5．如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h（cm）与时间汪水时t（s）的大致图像是（    ） A．B． C．D． 6．点在第一象限，且，点A的坐标为，若的面积为16，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．甲乙两车沿着公路从A地前往B地，汽车离开A地的距离y（km）与时间t（h）的对应的关系如图所示．则下列结论错误的是（    ） A．甲车的平均速度为60km/h． B．乙车的平均速度为100km/h． C．甲乙两车在10：00时相遇． D．乙比甲车先到达B地． 8．某科研小组在网上获取了音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)之间有如下关系：y=x+331，下列说法错误的是(   ). A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s 9．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点是轴上一个动点，且点，，不在同一条直线上，当的周长最小时，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．直线在轴上的截距是 ． 11．如图是某地出租车的乘车里程和所付车费之间的关系图象，分别由线段和射线组成．张老师乘坐出租车里程是．他应该付的车费是 元．    12．在平面直角坐标系中，已知． （1）的面积为 ； （2）若x轴上存在点M，使的面积恰为8，则M点坐标为 ． 13．甲市到乙市的包裹邮资为每千克元，每件另加手续费元，则总邮资（元）与包裹重量（千克）之间的函数关系式是： ． 14．在平面直角坐标系中有一点，若a为任意实数，点P的坐标为(a+1，2a+1)，则PQ的最小值为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上．连结，将线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在直线上，则的值为 ． 三、解答题 16．如图（单位：cm），规格相同的某种盘子整齐地摞在一起． （1）设x个这种盘子摞在一起的高度为ycm，求y与x之间的关系式； （2）求10个这种盘子摞在一起的高度． 17．如图所示，在平面直角坐标系中，直线与分别交x轴于点B和点C，点D是直线与y轴的交点． (1)直接写出点D、B的坐标： (2)设是直线在x轴上方图象上一点，当的面积为5时，点M的坐标为___； (3)P是x轴上的一个动点，若为等腰三角形，点P可能的位置有4个，请按照从左到右的顺序直接写出这四个位置的坐标 18．“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到A，B两个果园的路程如表所示： 路程（千米） 甲仓库 乙仓库 A果园 15 25 B果园 20 20 设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元，（1）根据题意，填写下表．（温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内） 运量（吨） 运费（元） 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A果园 x 110﹣x 2×15x 2×25（110﹣x） B果园 　 　 　 　 　 　 　 　 （2）设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？ 19．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处． (1)求点A、B、C的坐标； (2)求直线的表达式． 参考答案： 1．B 2．C