14.2乘法公式作业练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

第14章 14.2乘法公式 作业练习 姓名：___________ 班级：___________ 一、单选题 1．下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，则的值为(　　) A．12 B．24 C．28 D．44 3．若是一个关于的完全平方式，那么k值是（    ） A． B． C． D． 4．已知，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 5．已知，，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．如图，图形面积由以下哪个公式表示（    ）    A． B． C． D． 7．已知整式，，则下列说法中正确的有（　　） ①不存在这样的实数，使得； ②无论为何值，和的值都不可能同时为正； ③若，则； ④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知，则的值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．12 9．等于（    ） A． B． C． D． 10．）如图，矩形的周长是10，以，为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为17，那么矩形的面积是（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．已知，，则 ． 12．已知，，则的值为 13．若，且a≠b，则的值为 ． 14．若，则的值是 ． 15．计算： ． 16．已知是完全平方式，则 . 17．，则 ． 18．已知，则 ． 19．已知代数式，其最小值为 ． 20．如图，C是线段上的一点，以、为边在的两侧作正方形，设，两个正方形的面积和为40，即，则图中阴影部分的面积为 ．    三、解答题 21．计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 22． 试说明：不论x、y取何值，整式的值总不小于13． 23．已知，，求下列各式的值： (1)； (2)； (3)． 24．如图①所示，边长为a的正方形中有一个边长为b（）的小正方形，如图②所示是由图①中的阴影部分拼成的一个长方形．    (1)设图①中阴影部分的面积为，图②中阴影部分的面积为，请直接用含a，b的式子分表示设，； (2)请写出上述过程所揭示的公式； (3)试利用这个公式计算． 25．如图，将一张大长方形纸板按图中的方式裁剪成块，其中有块是边长为厘米的大正方形，块是边长为厘米的小正方形，块是长为厘米，宽为厘米的相同的小长方形，且 (1)该大长方形纸板的长为_________厘米，宽为________厘米；(用含，的代数式表示) (2)若图中阴影部分的面积为平方厘米，大长方形纸板的周长为厘米，求图中空白部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第14章 14.2乘法公式 作业练习 姓名：___________ 班级：___________ 一、单选题 1．下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平方差与完全平方公式的结构特点判断即可． 【详解】解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项不符合题意； C、，本选项不符合题意； D、，本选项符合题意； 故选：D． 【考点】本题考查了完全平方公式，平方差公式等知识点，熟悉相关性质是解题的关键． 2．已知，则的值为(　　) A．12 B．24 C．28 D．44 【答案】D 【分析】由，可得，，整理得，，，根据，代值求解即可． 【详解】解：∵， ∴，， 整理得，，， ∴， 故选：D． 【考点】本题考查了绝对值的非负性，完全平方公式的变形，代数式求值．解题的关键在于对绝对值的非负性，完全平方公式的变形的熟练掌握与正确运算． 3．若是一个关于的完全平方式，那么k值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值． 【详解】解：， ∴， ∴， 故选：C． 【考点】本题考查了完全平方式的应用，两数的平方和，再加上或减去他们乘积的倍，就构成一个完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解题关键． 4．已知，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】先将用表示，再运用平方差公式计算，最后用作差法比较与的大小即可． 【详解】解：， ， ， 即， 故选：A． 【考点】本题考查了平方差公式的运用，作差法比较大小，准确运用平方差公式是解题的关键． 5．已知，，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】比较两个含有同一字母的代数式的大小关系时，当无法直接比较两者的大小关系时，可以通过求出两者的“差”，再看“差”