第12章整式的乘除 单元复习题 2023--2024学年华东师大版八年级数学上册

华东师大版八年级上册第12章整式的乘除单元复习题 一、选择题 1．是的（　　） A． B． C． D． 2．若的运算结果中不含的一次项，则的值等于（　　） A．2 B．1 C．-1 D．-2 3．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 4．长方形的面积是3a2－3ab＋6a，一边长为3a，则它的另一条边长为（　　） A．2a－b＋2 B．a－b＋2 C．3a－b＋2 D．4a－b＋2 5．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6． 若，，则等于（　　） A． B． C． D． 7．若，则、的值分别为（　　） A．； B．； C．； D．； 8．若，则的值是（　　） A． B． C． D． 9．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 10．已知多项式 2x3﹣x2＋m 分解因式后有一个因式是 x＋1，则 m 的值为（　　） A．－3 B．3 C．1 D．﹣1 二、填空题 11．若，则　 　． 12．已知，，则的值为　 　. 13．已知长方形面积为6y4﹣3x2y3+x2y2，它的一边长为3y2，则这个长方形另外一边长为 　 　． 14．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则多项式x2+ax+b分解因式的正确结果为　 　． 三、解答题 15．因式分解： （1） ； （2） ． 16．先化简，再求值：（a﹣2）2+a（a+4），其a=． 17．已知，，求的值； 的值； 18．若x2＋px＋q与x2－3x＋2的乘积中不含x3项和x2项．求p、q的值． 19．已知a+b＝7，ab＝5，求和的值． 四、综合题 20． （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 21．如图①，在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）请你用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积，并写出等式； （2）如图③，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，面积分别是和，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积． 22．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且． （1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为　 　． （2）若图中阴影部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为24厘米，求图中空白部分的面积． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵， ∴是的81， 故答案为：D. 【分析】利用同底数幂的除法法则计算求解即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵（2x-m）（x+1）=2x2+2x-mx-m=2x2+（2-m）x-m， 又∵该式运算结果不含x的一次项， ∴2-m=0， 解得m=2. 故答案为：A. 【分析】由多项式乘以多项式的法则将代数式展开，再合并同类项化简，进而根据运算的结果不含x的一次项，故一次项的系数为0，据此建立方程，求解即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A、（a+2b）（2a-b）不符合平方差公式的形式，A不符合题意； B、（a-3）（-a+3）=-（a-3）（a-3）符合完全平方公式的形式，B不符合题意； C、（x-3）2符合完全平方公式的形式，C不符合题意； D、（2x+y）（2x-y）符合平方差公式的形式，D符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据平方差公式的结构特征：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；判断即可. 4．【答案】B 【解析】【解答】∵长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a， ∴它的另一边长是：（3a2-3ab+6a）÷3a=a-b+2， 故答案为：B. 【分析】利用长方形的面积公式可得（3a2-3ab+6a）÷3a，再利用多项式除以单项式的计算方法求解即可。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：A、 ，属于整式乘法，故本选项不符合题意； B、 ，不属于因数分解，故本选项不符合题意； C、 ，不属于因数分解，故本选项不符合题意； D、，属于因数分解，故本选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】将一个多项式化为几个整式的乘积形式的恒等变形就是因式分解，据此一一判断得出答案. 6．【答案】B 【解析】【解答】解： 故答案为：B 【分析】根据同底数幂的除法运算的逆运算：即可求解. 7．【答案】D 【解析】【解答】∵， ∴m=1，n=-6， 故答案为：D. 【分析】利用多项式乘多项式的计算方法展开，再利用待