北京市清华附中望京学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中综合练习八年级数学 满分：100分 考试时问：90分钟 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面1-10题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个． 1. 斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案，下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 画△ABC的边AC上的高BE，以下画图正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，将空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示方法固定，这种做法的依据是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 三角形的稳定性 4. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A. 3cm，5cm，8cm B. 8cm，8cm，18cm C. 3cm，3cm，5cm D. 3cm，4cm，8cm 5. 下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，左边为参加2019年国庆70周年阅兵的武警摩托车礼宾护卫队，如果将每位队员看成一个点，队形可近似看成由右边所示的若干个正方形拼成的图形，其中与△ABC全等的三角形是（） A. △AEG B. △ADF C. △DFG D. △CEG 7. 如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下： （1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁． （2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E． （3）分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F． （4）作直线CF． 则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（） A. △CDF B. △CDK C. △CDE D. △DEF 8. 如图，点，在的边上，≌，其中，为对应顶点，，为对应顶点，下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在的方格纸上，记，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为（ ） A. B. C. D. 二、㙋空题（本题共24分，每小题3分） 11. 六边形是中国传统形状，象征六合、六顺之意．比如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等．化学上一些分子结构、物理学上的螺母，也采用六边形．正六边形，从中心向各个顶点连线是等边三角形，从工程角度，是最稳定和对称的．正六边形外角和为__________． 12. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 13. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是_____． 14. 如图，已知∠BAC=∠DAC，请添加一个条件：_____，使△ABC≌△ADC（写出一个即可）． 15. 已知等腰三角形的两条边长分别为和，则它的周长是_______． 16. 如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D．若CD=1，AB=4，则△ABD的面积是_________． 17. 如图，在△中，按以下步骤作图： ①分别以，为圆心，以大于同样长为半径画弧，两弧相交于两点、； ②作直线交于点，连接． 请回答：若，，则的度数为___________． 18. 下表是某市本年度前十强的区县排行榜，变化情况表示该区县相对于上一年度名次变化的情况，“↑”表示上升，“↓”表示下降，“一”则表示名次没有变化．已知每个区县的名次变化都不超过两位，上一年度排名第1的区县是___________，上一年度排在第6，7，8名的区县依次是___________．(写出一种符合条件的排序) 名次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 区县 A B C D E F G H I J 变化情况 ↑ 一 ↓ 一 ↑ ↓ ↑ ↓ ↓ 一 三、解答题（本题共46分，第19-21、23、25题，每小题5分，22题6分，第26题7分，第24题8分） 19. 如图，求的度数． 分析：连接并延长至点， 要求的度数，只需求即可， 证明：∵______ ______ ____________ ______．