湖北省武汉市武汉市新洲区阳逻街第一初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023-2024新洲阳逻-初九（上）十月月考数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个各选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑． 1. 将一元二次方程化成一般形式后，常数项为，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A 5， B. 5，4 C. 5， D. 5，1 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线与相同性质是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是y轴 C. 有最低点 D. 对称轴是x轴 5. 如果将抛物线向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（ ） A. 40° B. 30° C. 20° D. 15° 7. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）. A. （32﹣2x）（20﹣x）=570 B. 32x+2×20x=32×20﹣570 C. （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D. 32x+2×20x﹣2x2=570 8. 已知点A（3，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）在二次函数y＝x2﹣2x+b的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A. y1＜y3＜y2 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y2＜y1 D. y3＜y1＜y2 9. 如图，已知是的一条弦，直径与弦交于点，且，已知，，则点到的距离为（ ） A. B. C. 2 D. 10. 已知一元二次方程的两根分别为，则的值为（　　） A. 0 B. 7 C. 13 D. 6 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要出出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置． 11. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点的坐标为______． 12. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是______． 13. 如图，将绕点O按逆时针方向旋转40°后得到，若，则度数是______． 14. 如图，已知⊙O的半径为5，弦CD＝2，∠AOB＋∠COD＝180°，则弦AB的长为 ____ ． 15. 如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．对称轴为直线x＝1，直线y＝﹣x+c与抛物线交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，现有下列结论：①2a+b+c＞0； ②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）＜a+b；④a＜﹣1．其中正确的结论是 ___（只填写序号）． 16. 如图，点D是等边△ABC内部的一点，∠ADC＝120°，AB2＝19，，则线段BD的长度是 ___． 三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或四出图形． 17. 解方程：． 18. 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，使得点D落在线段AC上．若AC＝BC，求证：BE∥AC． 19. 已知某二次函数的图象如图所示． （1）求这个二次函数的解析式； （2）观察图象，当时，的取值范围为______．（直接写出答案） 20. 如图，在中，为弦，为直径，于E，于F，与相交于G． （1）求证：； （2）若，求的半径． 21. 如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，⊙O经过A，B，C三个格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）在图（1）中画的中点D； （2）在图（1）中的⊙O上画一点E，连接BE，使∠ABE＝45°； （3）如图（2），延长BA至格点F处，连接CF． ①直接写出∠F的度数； ②P为CF上一点，连接BP，将PB绕点B顺时针旋转90°得到QB，画出线段QB． 22. 如图1，劳动课同学们利用喷水头喷出的水对草坪进行喷灌作业以养护草坪．如图2，点处有一个喷水头，距离㗐水头的处有一棵高度是的树．距离这棵树的处有一面高的围墙．建立如图所示平面直角坐标系．已知喷水头喷出的水柱的竖直高度与水平距离近似满足函数关系． （1）某次喷水浇灌时，测得与的几组数据如下： 0 2 6 10 12 0 ①根据上述数据，求满足的函数关系； ②求喷水头喷出的水柱的最大高度； （2）又一次喷水浇灌时，已知喷水头写出的水柱的竖直高度与水平距离近似