第十二章全等三角形章节训练 2023—2024学年人教版八年级数学上册

· 第十二章全等三角形章节训练 · 2023-2024学年人教版八年级数学上册 一、单选题 1．下列各组图形中，属于全等图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列说法正确的是（    ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．全等三角形的周长和面积不相等 3．如图，△ABC ≌△DEF，∠ A=50°，∠ C=30°，则∠ E的度数为  （  ） A．30° B．50° C．60° D．100° 4．如图，于，于F，，，则图中全等三角形共有（    ）      A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．如图，平分，，垂足为，若S△ABC=16，，，则的长为（    ） A．3 B．5 C． D．4 6．如图所示，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC的是（    ）    A． B． C． D． 7．AD是△BAC的角平分线，过D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，则下列错误的是（　　） A．DE=DF B．AE=AF C．BD=CD D．∠ADE=∠ADF 8．如图，在△ABC中，，，是边上的中线，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 9．如图，在的网格中，有格点△ABC，那么与△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数为（    ）      A．5 B．6 C．7 D．8 10．在等边△ABC中，是边上一点，连接，将绕点顺时针旋转60°得到△BAE，连接，若，，则以下五个结论：（    ） ①是等边三角形；②；③△ADE的周长是11；④；⑤ 其中正确的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．请观察图中的5组图案，其中是全等形的是 （填序号）； 12．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=100°，则∠D= 度． 13．如图，已知，要使≌△ACD，则要添加的一个条件是 ． 14．如图，在的正方形网格中标出了和，则 度． 15．如图，在△ABC中，，，，，垂足分别为D，E．若，，则DE的长为 ． 16．如图，在△ABC中，，平分，如果，，那么的面积等于 ． 17．如图，把长短确定的两根木棍、的一端固定在处，和第三根木棍摆出△ABC，木棍固定，木棍绕转动，得到，在上，△ABC和不全等，这个试验说明 ． 三、解答题 18．找出下列图形中的全等图形.                             （1）       （2）     （3）      （4）      （5）        （6）                       （7）       （8）     （9）      （10）      （11）             （12） 19．判断下列说法是否正确，并简要说明理由． (1)长和宽分别相等的长方形都是全等图形． (2)一面中华人民共和国国旗上，四个小五角星都全等． (3)两个全等三角形的面积相等． 20．如图，用三种不同的方法沿网格线把正方形分割成4个全等的图形（三种方法得到的图形相互间不全等）． 21．如图，已知线段，相交于点，连接，，，，．求证：． 22．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，AD、CE交于点H．已知EH＝EB＝3，AE＝5，求CH的长． 23．如图，，点是的中点，平分． (1)若，求△ADE的面积； (2)求证：． 24．如图，小磊将一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距离地面的垂直距离记作，测得，梯子的底端保持不动，将梯子的顶端靠在对面墙上，此时，梯子的顶端距离地面的垂直距离记作，测得，求、之间的距离． 25．如图△ABD与△AEC均为等腰直角三角形，AD＝AB，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°． （1）如图1，若反向延长△ABC 的高AM交DE于点N，过D作DH⊥MN．求证：DH＝AM，DN＝EN； （2）如图2，若AM为△ABC 的中线，反向延长AM交DE于点N，试探究AM与DE的数量关系，并说明理由； （3）由（1）（2）的探究我们发现S△ABC S△ADE．（填“＜”“＞”或“＝”号，无需证明） 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．C 5．C 6．A 7．C 8．C 9．C 10．C 11．（5） 12．40 13．（答案不唯一） 14． 15．7 16．8 17．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 18．（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形 19．(1)正确； (2)正确