24.2.1点和圆的位置关系 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

点和圆的位置关系 一、单选题 1.已知⊙O的半径为4,,则点A在( ) A.⊙O内 B.⊙O上 C.⊙O外 D.无法确定 2.利用反证法证明“在三角形的内角中,至少有一个角大于或等于”,应先假设( ) A.三角形有一个角小于 B.三角形的每个角都小于 C.三角形的每个角都大于 D.三角形有一个角大于 3.在一平面内,若的半径为2,点P在外,则的长度可能是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.如图,已知 ABC,∠ABC=2∠C,以B为圆心任意长为半径作弧,交BA、BC于点E. F,分别以E. F为圆心,以大于EF的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点,则下列说法不正确的是( ) A.∠ADB=∠ABC B.AB=BD C.AC=AD+BD D.∠ABD=∠BCD 5.已知点是数轴上一定点,点是数轴上一动点,点表示的实数为,点所表示的实数为,作以为圆心,为半径的,若点在外,则的值可能是(). A. B. C. D. 6.在直角坐标平面内,点O是坐标原点,点A的坐标是(3,2),点B的坐标是(3,﹣4).如果以点O为圆心,r为半径的圆O与直线AB相交,且点A、B中有一点在圆O内,另一点在圆O外,那么r的值可以取( ) A.5 B.4 C.3 D.2 7.如图,在平面直角坐标系中,,,.则 ABC的外心坐标为( ) A. B. C. D. 8.如图,点半径为2,,点M是上的动点,点C是的中点,则的最大值是( ) A. B. C. D. 9.如图,O是的外心,则 A. B. C. D. 10.如图,AC,BE是⊙O的直径,弦AD与BE交于点F,下列三角形中,外心不是点O的是( ) A. ABE B. ACF C. ABD D. ADE 二、填空题 11.已知⊙O的半径r=3cm,P为线段OA的中点,当OA=8cm时,点P与⊙O的位置关系是 . 12.在 ABC中,AB=AC=5cm,且 ABC的面积为12cm2,则 ABC的外接圆的半径为 . 13.已知的半径,到直线的距离,点在直线上,如果线段,则点在 . 14.如图,将放在每个小正方形的边长为1的网格中,点、、均落在格点上,用一个圆面去覆盖,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 . 15.如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A、B、C均在小正方形的顶点上,点C同时也在上,若点P是的一个动点,则面积的最大值是 . 16.如图,在中,,,,过点作的平行线,为直线上一动点,为的外接圆,直线交于点,则的最小值为 . 三、解答题 17.如图,在的正方形网格图中,小正方形的边长都为1,的顶点都在格点上,在该网格图中只用无刻度的直尺作图,保留作图痕迹. (1)画出的外接圆圆心. (2)连结,,求的长. 18.如图,方格中每个小正方形的边长都是单位1, ABC在平面直角坐标系中的位置如图. (1)将 ABC绕点O逆时针方向旋转90 得到 A1B1C1,画出 A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标; (2)直接写出与 ABC关于原点O成中心对称图形的 A2B2C2的点C2的坐标( ) (2)画出 ABC的外接圆圆D,(用适当的方法找到圆心),并写出其圆心点D的坐标. 19.如图,在 ABC中,AB=AC,⊙O是 ABC的外接圆,AE⊥AB交BC于点D,交⊙O于点E,F在DA的延长线上,且AF=AD,若AF=3,tan∠ABD=,求⊙O的直径. 20.在和中,,,,连接和,将绕点A旋转(始终在所在直线的右侧范围内旋转),也随之运动. (1)如图1,在绕点A旋转过程中,当时,求的度数; (2)如图2,当点D恰好是的外心时,连接,判断四边形的形状,并说明理由. 参考答案: 1.C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.B 7.D 8.C 9.C 10.B 11.点P在圆外 12.或 13.内 14. 15. 16.2 17. 18.A1(0,-4),B1(3,-3),C1(3,-1);(2)(1,3);D(-2,-1) 19. 20.(1) (2)四边形为菱形 1 1 学科网(北京)股份有限公司 $$