第13章三角形中的边角关系 命题与证明单元复习题 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

沪科版八年级数学上册第13章三角形中的边角关系 命题与证明单元复习题 一、选择题 1．下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，11 D．6，3，3 2．如图，在中，，，是的平分线，则（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 3．下列是命题的是（　　） A．作两条相交直线 B．∠α和∠β相等吗？ C．全等三角形的对应边相等 D．若，求a的值 4．下列说法中，正确的是（　　） A．画一条长3cm的射线 B．直线、线段、射线中直线最长 C．延长线段BA到C，使AC=BA D．延长射线OC到C 5．如图，BE是△ABC的中线，AD⊥BC交BE于点F，且BD=AE，∠EAD＝50°，则∠EBC的度数为（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 6．如图，BD是△ABC的边AC上的中线，AE是△ABD的边BD上的中线，BF是△ABD的边AE上的中线，若△ABC的面积是32，则阴影部分的面积是（　　） A．9 B．12 C．18 D．20 7．一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，其中最大的一个角是（　　） A．120° B．90° C．60° D．30° 8．如图所示，是的中线，，，的周长和的周长差为（　　） A． B． C． D．不确定 9．“等角的余角相等”的逆命题是（　　） A．等角的补角相等 B．如果两个角相等，那么它们的余角也相等 C．如果两个角的余角相等，那么这两个角相等 D．同角的余角相等 10．下列说法正确的个数有（　　） ①若，则点C是线段的中点；②两点确定一条直线；③射线与射线是同一条射线；④线段就是点A到点B之间的距离；⑤两点之间线段最短． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝29°，则∠E＝　 　． 12．把命题“锐角小于它的补角”改写成“如果那么”的形式为　 　 ． 13．如图所示，在中，已知点D，E，F分别为，，的中点．且，则图中的面积=　 　 . 14．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝　 　． 三、解答题 15．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，AB＝12cm，BC＝20cm，AC＝16cm，求： （1）AD的长； （2）△BCE的面积． 16．如图，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=α，∠B＝β（α＞β）． （1）若α＝70°，β＝40°，求∠DCE的度数； （2）试用α、β的代数式表示∠DCE的度数 　 　． 17．请将下列证明过程补充完整：已知：如图，，直线分别直线相交于点G，H，． 求证： ． 证明：∵（已知） （ ）， ∴（ ）， ∴ （同位角相等，两直线平行）， ∴ （两直线平行，同位角相等） 又∵（已知）， ∴（ ）， ∴（等量代换）． 四、综合题 18．如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2） （1）求直线AB的解析式； （2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标． 19．探究问题：已知 ，画一个角 ，使 ，且 交 于点 . 与 有怎样的数量关系？ （1）我们发现 与 有两种位置关系：如图1与图2所示. ①图1中 与 数量关系为　 　；图2中 与 数量关系为　 　.请选择其中一种情况说明理由. ②由①得出一个真命题（用文字叙述）:　 　. （2）应用②中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数. 20．已知，E是平面内一点，连接，． （1）如图1，若，，求的度数． （2）如图2，当点E在上方时，猜想，与之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，平分，连接，，若，，的度数． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【