14.3因式分解 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．若x2+5x+a=（x+7）（x+b），则a+b=（　　） A．16 B．﹣16 C．12 D．﹣12 2．多项式 2x2-4xy+2x 提取公因式 2x 后，另一个因式为（　　） A．x-2y B．x-2y+1 C．x-4y+1 D．x-2y-1 3．把分解因式（　　） A． B． C． D． 4．计算（﹣2）2015+22014等于（　　） A．22015 B．﹣22015 C．﹣22014 D．22014 5．已知，，则的值为（　　） A．14 B．48 C．64 D．36 6．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的（　　） A． B． C． D． 7．已知 是多项式 的一个因式，则 可为（　　） A． B． C． D． 8．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x2－y2）a2－（x2－y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱美 B．中华游 C．爱我中华 D．美我中华 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．单项式4m2n2与12m3n2的公因式是　 　． 10．因式分解的结果是　 　． 11．若mn＝3，m﹣n＝7，则m2n﹣mn2＝　 　. 12．已知 ， ，则 　 　． 13．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m＞n（以上长度单位：cm）．观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为　 　 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．因式分解： （1） （2） 15． （1）因式分解： （2）已知，，求的值. 16．若 是正整数，你能说明 一定是两个连续正整数的积吗? 17．对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．请根据以上材料完成下面的题目： （1）已知：，，且，试判断y的符号； （2）已知：a、b、c为三角形的三边，比较和的大小． 18． 阅读下列材料： 整体思想是数学解题中常用的一种思想方法： 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是　 　． .提取公因式 .平方差公式 .完全平方公式 （2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．C 5．B 6．A 7．D 8．C 9．4m2n2 10． 11．21 12．20 13．（2m+n）（m+2n） 14．（1）解：原式=2x（a-b）-3y（a-b） =（a-b）（2x-3y）； （2）解：原式=3x2-12x+12 =3（x2-4x+4） =3（x-2）2 15．（1）解：原式= = = （2）解：， ∵，， ∴原式= 16．解：∵n是正整数， ， 表示两个连续正整数的积， ∴ 一定是两个连续正整数的积. 17．（1）解：因为A＞B， 所以A-B＞0， 即 ， ∴ ， 因为 ， ∴y＞0 （2）解：因为a2−b2＋c2−2ac＝a2＋c2−2ac−b2＝（a−c）2−b2＝（a−c−b）（a−c＋b）， ∵a＋b＞c，a＜b＋c， 所以（a−c−b）（a−c＋b）＜0， 所以a2−b2＋c2−2ac的符号为负． ∴ ＜ 18．（1） （2）解：设， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$