14.2乘法公式 同步练习 2023—-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知a+ =3，则a2+ 的值是（　　） A．9 B．7 C．5 D．3 3．已知是完全平方式，则常数m的值为（　　） A．10 B． C． D． 4．下列式子不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 5．已知a+b=7，ab=10，则(a﹣b)2的值是（　　） A．69 B．29 C．±3 D．9 6．计算的结果是 A．2 B． C． D．1 7．我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形.已知关于a的代数式，请结合你所学知识，判断下列说法：①当时，；②无论a取任何实数，不等式恒成立；③若，则.正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．如图将4个长、宽分别均为，的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算　 　． 10．计算：　 　． 11．已知，，则　 　． 12．已知是完全平方式，则常数的值是　 　． 13．著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”．如图是由四个长为a，宽为b的长方形拼摆而成的正方形，其中．根据图形写出一个正确的等式，可以表示为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算：． 15．计算： （1） （2） 16．已知，，求下列各式的值： （1）； （2）. 17．如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由． 18．如图1，有甲、乙、丙三种纸片，其中甲是边长为a的正方形，乙是长为a，宽为b的长方形，丙是边长为b的正方形（）． （1）如图2，用甲、丙纸片各1张，乙纸片2张，可以紧密拼接成一个大正方形，请根据图形的面积写出一个乘法公式　 　； （2）若要用这三种纸片紧密拼接成一个边长为大正方形，则需要取甲、乙、丙纸片各多少张． 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．C 5．D 6．D 7．A 8．C 9． 10．1 11．4 12． 13． 14．解：原式 15．（1）解：原式= （2）解：原式= =x2-4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2 =-2x2-6xy 16．（1）解：把两边平方得：， 把代入得：， ∴； （2）解：∵，， ∴===48. 17．解：马老汉吃亏了． ∵a2﹣（a+5）（a﹣5）=a2﹣（a2﹣25）=25， ∴与原来相比，马老汉的土地面积减少了25米2， 即马老汉吃亏了 18．（1）（a+b）2＝a2+b2+2ab （2）解：∵＝4a2+4ab+b2， ∴需要甲纸片4张，乙纸片4张，丙纸片1张 学科网（北京）股份有限公司 $$