3.1从算式到方程提高训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

从算式到方程 一、单选题 1．下列等式变形正确的是（    ） A．若a＝b，则a-3＝3-b B．若x＝y，则＝ C．若a＝b，则ac＝bc D．若，则bc＝ad 2．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（　　） A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a＝b+ D． 3．下列方程的变形，符合等式的性质的是（　　） A．由2x﹣3＝1，得2x＝1﹣3 B．由﹣2x＝1，得x＝﹣2 C．由8﹣x＝x﹣5，得﹣x﹣x＝﹣5﹣8 D．由2（x﹣3）＝1，得2x﹣3＝1 4．由 5a=6b（ab≠0），可得比例式（    ） A． B． C． D． 5．运用等式性质进行的变形，正确的是（  ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 6．关于x的方程|a|=x的解与方程2x﹣2=0的解相同，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 7．下列关于、的等式，有一个是错误的，其它都是正确的，则错误的是（    ） A． B． C． D． 8．已知关于x的方程（5a+14b）x+6＝0无解，则ab是（　　） A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数 9．有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是（    ） A．③④ B．③⑥ C．③⑤ D．④⑤ 二、填空题 10．已知二元一次方程，则用的代数式表示 . 11．如果是一元一次方程，则m的值为 ． 12．若关于的方程是一元一次方程，则的值为 . 13．已知关于x的方程，若方程无解，则整数= ；若方程的解为正整数，则整数= ． 14．已知a，b为定值，关于x的方程无论k为何值，它的解总是1，则 ． 15．某商家主营的，，三种商品在月份的销售单价之比为，其销售数量之比为．随着市场形势的变化，月份时，商品增加的销售额占月份，，三种商品销售总额的，同时，两种商品增加的销售额之比为．如果，两种商品月份销售额相等，那么该商家主营的这三种商品月份与月份的销售总额之比为 ． 三、解答题 16．(1)已知(m＋1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值； (2)已知(2m－8)x2＋x3n－2＝－6是关于x的一元一次方程，求m、n的值． 17．已知x＝4是关于x的方程3x+2＝﹣2a的解，求2a2+a的值． 18．按小题要求完成解答． (1)已知与的和仍是单项式，求的值． (2)先化简再求值：，其中a是绝对值为2的负数，b使得关于x的方程是一元一次方程． 19．某校一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，�每一排都比前一排增加a个座位． （1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式． 第1排 座位数 第2排 座位数 第3排 座位数 第4排 座位数 … 第n排 座位数 12 12+a …    （2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，列方程为______． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．A 5．B 6．C 7．B 8．D 9．D 10． 11．-3 12．4 13． 1 2或4/4或2 14．0 15． 16．(1) m＝1.(2) m＝4，n＝1. 17．78 18．(1)，(2)， 19．（1）12+2a，12+3a，…，12+（n－1）a（2）15+14a=2（12+4a） 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$