24.1-24.2 圆 基础练习 2023-2024学年九年级人教版数学上册

　　　　　　　　　《圆》一章基础解答题培优 【基础训练】 1.在如图，在等边三角形ＡＢＣ中，ＡＢ=6,D是BC的中点，将三角形ABD绕点A逆时针旋转后得　到三角形ACE，求ＤＥ的长. 2.如图，在⊙O中，弦ＡＢ与ＣＤ相交于Ｅ，ＡＢ=ＣＤ，连接ＡＣ、ＢＤ， 　　求证：（1）弧ＡＣ=弧ＢＤ　　　　(2)ＡＥ=ＤＥ 3. 已知弦ＡＢ、ＣＤ是⊙Ｏ的两条平行弦，⊙Ｏ的半径为13cm，ＡＢ=10cm，ＣＤ=24cm,　求ＡＢ、ＣＤ之间的距离. 4. 如图，ＡＢ是⊙O的直径，Ｐ是ＡＢ上一点，且Ｐ是弦ＣＤ的中点， （1） 依题意画出弦ＣＤ，并说明画图的依据； （2） 若ＡＰ＝2,ＣＤ＝8,求的半径. 5. 如图，在⊙O中，弧ＡＣ＝弧ＣＢ，ＣＤ⊥ＯＡ于点Ｄ，ＣＥ⊥ＯＢ　于点Ｅ.　求证：ＡＤ=ＢＥ. 6.如图，以平行四边形ＡＢＣＤ的顶点Ａ为圆心，ＡＢ长为半径作圆，分别与ＡＤ、ＢＣ交于点Ｅ、Ｆ，延长ＢＡ交⊙Ａ于点Ｇ，判断弧ＥＦ和弧ＥＧ是否相等，并说明理由. 7.如图，△ＡＢＣ内接于⊙O,ＡＥ是⊙O的直径,ＡＤ⊥ＢＣ于点Ｄ，则∠ＢＡＥ与∠ＣＡＤ相等吗？若相等，请给出证明；若不相等，请说明理由. 8. 如图，四边形ＡＢＣＤ内接于⊙O，点Ｅ在对角线ＡＣ上，ＥＣ=ＢＣ=ＤＣ. 　（1）若∠ＣＢＤ＝390，求∠ＢＡＤ的度数. （2）求证：∠　1＝∠　2. 9.如图，已知Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ是⊙O是四点，延长ＤＣ、ＡＢ相交于点Ｅ,若ＢＣ=ＢＥ，求证：△ADE是等腰三角形 10.如图，已知ＢＣ是⊙O的直径，ＡＣ与⊙O相切于点Ｃ，ＡＢ交⊙O于点Ｄ,Ｅ为ＡＣ的　中点，连接ＤＥ. 11. 如图，ＡＢ是⊙O的直径，Ｃ为弧ＡＥ的中点，ＣＤ⊥ＡＢ于点Ｄ,交ＡＥ于Ｆ，连接ＡＣ. 　　求证：ＡＦ=ＣＦ 【知识升华】 12. 如图，某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度ＡＢ为7.2米，拱高ＣＤ为2.4米， 　（1）求拱桥桥的半径. 　（2）现有一艘宽度为3米，船舱顶部为长方形并高出水面2米　　　的货船要经过这里，问此货船能顺利通过拱桥吗？ 13.一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长ＡＢ为8m,宽ＤＡ为2m，隧道最高点Ｐ位于ＡＢ的中央且距地面6m. （1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的解析式. （2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$