第二十四章 圆 单元练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 一、选择题 1． 若的半径为5，圆心的坐标为，点的坐标是，则点与的位置关系是（　　）． A．在上 B．在外 C．在内 D．以上答案都不对 2．如图，是的弦，半径，为圆周上一点，若所对应圆心角的度数为，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　） A．25° B．40° C．50° D．65° 4．如图，已知圆心角∠AOB=140°，则圆周角∠ACB=（　　） A．40° B．70° C．110° D．120° 5．如图，点，，，都在上，，，切于，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，若⊙O的半径为2，则△ABC的周长为（　　） A．14 B．20 C．24 D．30 7．如图，延长圆内接四边形ABCD的边AB，DC，相交于点E，延长边AD，BC，相交于点F．若∠E=30°，∠F=50° ，则∠A的度数为（　　）． A．20° B．30° C．50° D．60° 8．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，且B，E是半圆弧的三等分点．若的长为，则图中阴影部分的面积为（　　）． A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D．若BC=3，AB=5，则OD的长为　 　 10．如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD分别与⊙O相切于点C，D，若∠CPA=40°，则∠CAD的度数为　 　°． 11．如图，AB 是⊙O的直径，C，D是上两点．若∠ADC=120°，则∠BAC的度数是　 　 12．如图，正六边形ABCDEF内接于．若的周长为，则该正六边形的边长是　 　． 13．如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则的度数为　 　 三、解答题 14．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝20°，求∠BAD的度数． 15．如图所示，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水位上升了10cm，则此时水面宽为多少厘米? 16．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，求线段OM的最小值． 17．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE． （1）求证：BE与⊙O相切； （2）设OE交⊙O于点F，若DF＝2，BC＝4，求由劣弧BC、线段CE和BE所围成的图形面积S． 18．如图，点O是弧的圆心，OA＝OB＝2，且∠AOB＝90°，C是上的一个动点，且不与A、B重合，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D． （1）若BC＝1，求OD长； （2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边，若存在，求出该边的长；若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$