第二十三章 旋转 单元练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 一、选择题 1．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．把图中的五角星图案，绕着它的中心点进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（　　） A． B． C． D． 3．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(4，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（　　） A．(-3，-4) B．(-4，3) C．(-4，-3) D．(4，-3) 4．如图，将绕点按顺时针方向旋转至，使点落在的延长线上．已知，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．已知点关于原点的对称点在一次函数的图象上，则实数k的值为（　　） A．1 B．-1 C．-2 D．2 6．如图，正方形的边长为，将正方形绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．已知和关于原点对称，则的值为（　　） A． B．1 C． D． 8．如图，在矩形中，是对角线，将矩形绕点顺时针旋转到位置，是的中点，若，，则线段的长为（　　） A． B．6 C．5 D． 二、填空题 9．点与点关于原点对称，则的坐标为　 　． 10．如图，将绕点顺时针旋转，得到，若点恰好在的延长线上，则　 　． 11．如图．Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′，若点C′在AB上，则AA′的长为　 　． 12．如图，在正方形中，，是的中点，点是正方形内一个动点，且，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，则线段长的最小值为　 　． 13．如图，点坐标为，点坐标为，将线段绕点按顺时针方向旋转得到对应线段，若点恰好落在轴上，则点的坐标是　 　． 三、解答题 14．直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值． 15．如图，等腰三角形中，，．作于点，将线段绕着点逆时针旋转角后得到线段，连接．求证：．    16．如图，O是四边形ABCD内一点，E是CD边的中点，分别连接OA，OB，OC，OD，OE，已知OA=OD，OB=OC，∠AOB+∠COD=180°．求证：OE= AB． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，．    (1)画出，并作出它关于轴对称的图形． (2)画出绕点逆时针旋转的图形． (3)求的面积． 18． 感知：如图①，在△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，DE∥AB，分别交CA、CB于点D、E．求证：AD＝BE． 感知：如图②，把图①中的△DEC绕点C逆时针旋转90°，连接AD与BE，延长BE交AD于点F．求证：AD＝BE，AD⊥BE． 应用：如图③，把图①中的△DEC绕点C逆时针旋转α°（0＜α＜90），连接AD与BE，延长BE交AD于点F．若∠FDE＝52°，则∠FED＝　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$