21.2解一元二次方程 同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程 一、选择题 1．一元二次方程配方后可化为（　　） A． B． C． D． 2．把方程x2﹣4x﹣1＝0转化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（　　） A．2，3 B．2，5 C．﹣2，3 D．﹣2，5 3．一元二次方程x2－3x－2＝0的根的判别式的值为（　　） A．17 B．1 C．－1 D．－17 4．解一元二次方程最适宜的方法是（　　） A．直接开平方 B．公式法 C．因式分解法 D．配方法 5．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．已知关于的方程有一个根为，则另一个根为（　　） A． B． C． D． 7．已知 关于x的方程 的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰 的两条边长，则 的周长为（　　）． A．8 B．10 C．8或10 D．6或10 8．若m、n是一元二次方程x2+2x﹣2021＝0的两个实数根，则2m+2n﹣mn的值为（　　） A．2021 B．2019 C．2017 D．2015 二、填空题 9．用配方法解方程 时，可配方为 ，其中 　 　. 10．一元二次方程x2﹣7x＝0的较大根为　 　． 11．若关于x的一元二次方程x2＋2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　 　． 12．一元二次方程 的根为菱形的两条对角线长，则菱形的面积为　 　. 13．已知α、β是一元二次方程x2-2021x+2020=0的两实根，则代数式(α-2021)(β-2021)=　 　． 三、解答题 14．解方程： （1） （2） （3） （4） 15．已知是方程的一个根，求的值及方程的另一根． 16．已知关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根。 17．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值． 18．已知关于的方程有两实数根． 求的取值范围； 设方程两实数根分别为、，且，求实数的值． 参考答案 1．A 2．D 3．A 4．C 5．C 6．B 7．B 8．C 9．-6 10．7 11．k＜1 12．4 13．2020 14．（1）x1= x2=2； （2），； （3）； （4），． 15．． 16．x1=x2=1 17．（1）方程有两个不相等的实数根 （2）k的值为5或4. 18．解：． ．  学科网（北京）股份有限公司 $$