5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 课时练习 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

九年级苏科版数学5.3《用待定系数法确定二次函数表达式》课时练习 一、选择题： 1、设函数y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当x＝1时，y＝2；当x＝5时，y＝6，以下判断正确的是（　　） A．若h＝2，则a＜0 B．若h＝4，则a＞0 C．若h＝6，则a＜0 D．若h＝8，则a＞0 2、已知抛物线的顶点为（﹣1，﹣2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（　　） A．y＝3（x﹣1）2﹣2 B．y＝3（x+1）2+2 C．y＝3（x+1）2﹣2 D．y＝﹣3（x+1）2﹣2 3、二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（ ） A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y2 4、若所求的二次函数图象与抛物线y=2x2-4x-1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（　　） A. y=-x2+2x+4 B. y=-ax2-2ax-3 (a>0) C. y=-2x2-4x-5 D. y=ax2-2ax+a-3 (a<0) 5、已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1），则这二次函数的表达式为（　　） A．y=-6x2+3x+4 B．y=-2x2+3x-4 C．y=x2+2x-4 D．y=2x2+3x-4 6、已知二次函数y=2x2+m．如图，此二次函数的图象经过点（0，-4），正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，则图中阴彩部分的面积之和为（ ） A．2 B．4 C．8 D．18 7、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（ ） A. 8 B. 14 C. 8或14 D. -8或-14 8、将二次函数y＝x2﹣4x+5化为y＝（x﹣h）2+k的形式，结果为（　　） A．y＝（x﹣2）2+1 B．y＝（x+2）2+1 C．y＝（x﹣4）2+1 D．y＝（x+4）2+1 9、如图，若抛物线y＝ax2﹣2x+a2﹣1经过原点，则抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣x2﹣2x B．y＝x2﹣2x C．y＝﹣x2﹣2x+1 D．y＝﹣x2﹣2x或y＝x2﹣2x 10、在平面直角坐标系中，如果点M的横坐标与纵坐标相等，则称点M为和谐点，比如：点M（﹣1，﹣1）、M（2，2）、M（0.3，0.3）…，都是和谐点，若二次函数y＝ax2+7x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点M（1，1），则这个二次函数的解析式为（　　） A．y＝﹣5x2+7x﹣1 B．y＝﹣x2+7x﹣5 C．y＝﹣2x2+7x﹣4 D．y＝﹣3x2+7x﹣3 11、抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（－1，0），点B（3，0），交y轴于点C，直线y=kx+m经过点C，点B（3，0），它们的图象如图所示，有以下结论： ①抛物线对称轴是直线x=1；②a-b+c=1；③-1<x<3时，ax2+bx+c>0； ④若a=-1，则k=-1．其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 12、如图，若抛物线y＝ax2与四条直线x＝1、x＝2、y＝1、y＝2围成的正方形有公共点，则a的取值范围（   ） A．0.25≤a≤2 B．0.5≤a≤2 C．0.5≤a≤1 D．0.25≤a≤1 二、填空题： 13、已知二次函数y=ax2-3的图象经过点(1，-1)，则a的值为 . 14、已知函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图像经过点（-2,4），则b，c满足的关系式是 . 15、已知二次函数y＝x2－4x＋k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是______． 16、若二次函数y＝x2+bx+5配方后为y＝（x﹣2）2+k，则b+k＝　 　． 17、二次函数y=x2-bx+2的图象与x轴的交点如图所示，根据图中信息可得b= ． 18、如图，正方形ABCD的顶点A，B与正方形EFGH的顶点G，H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在CD和y轴上，正方形边AB与EF同时落在x轴上，若正方形ABCD的边长为4，则抛物线的解析式为 　 　，正方形EFGH的边长为 　 　． 19、如图，已知抛物线y=-(x-h)2+k的对称轴为直线x=1，且与x轴的一个交点的坐标为（3,0），那么它对应的函数解析式是 。 2