第十三章轴对称 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十三章轴对称 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1． 下列图形中，对称轴最多的图形是（　　） A． B． C． D． 2．如果三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是（　　） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 3．一个等腰三角形的周长为16，其中一边长为4，则这个等腰三角形的底边长是（　　） A．4 B．6 C．8 D．4或8 4．已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于y轴对称，则点A（m，n）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．点和点关于x轴对称，则（　　） A．1 B． C． D．0 6．如图，中，，D、E分别是两点，且，连接．则的度数为（　　）度· A．45 B．52.5 C．67.5 D．75 7．如图，在中，垂直平分，分别交于，连接平分，交于，若，则的度数为（　　） A．58° B．63° C．67° D．70° 8．如图，过边长为2的等边的顶点C作直线，然后作关于直线l对称的，P为线段上一动点，连接，，则的最小值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．一个等腰三角形的一个角为，则这个等腰三角形的底角的度数是　 　． 10．如图，在 中， 过点 作 ，交 于点 ，则 　 　 ． 11．如图，在Rt△ABC中，AC的垂直平分线DE交AC于点D， 交BC于点E，∠BAE＝20°，则∠DCE的度数是为　 　. 12．如图所示，点为等边三角形内的一点，，，，则的度数是　 　 度． 13．如图，四边形ABCD中，∠C＝58°，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′； （2）写出A′、B′、C′三点的坐标（直接写答案）； （3）在（1）（2）条件下，连接OAB′三点，求△OAB′的面积． 15．如图，已知等边分别在上，且，连接交点．求证： 16．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于N，PM⊥AC于点M.求证：BN＝CM. 17．如图，△ABC是等边三角形，E、F分别是边AB、AC上的点，且AE＝CF，且CE、BF交于点P，且EG⊥BF，垂足为G. （1）求证：∠ACE＝∠CBF； （2）若PG＝1，求EP的长度. 18．已知，如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1． （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）求∠BPQ的度数； （3）求AD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$