精品解析：山东省德州市禹城市高新区2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年第一学期禹城市高新区第一次月考测试 九年级数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县（市、区）、学校、姓名、准考证号填写在试题和答题卡规定的位置上． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 关于x的一元二次方程有两个实数根，，则k的值（ ） A. 0或2 B. -2或2 C. -2 D. 2 2. 宾馆有间房供游客居住，当每间房每天定价为元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为元？设房价定为元．则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价以及实数确定实际销售价格，这里x被称为乐观系数，经验表明，最佳乐观系数x恰好使得，据此可得，最佳乐观系数x的值等于（ ） A. B. C. D. 4. 将二次函数y＝x2﹣5x﹣6在x轴上方图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y＝2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为（　　） A. ﹣或﹣12 B. ﹣或2 C. ﹣12或2 D. ﹣或﹣12 5. 已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（　　） A. ﹣＜m＜3 B. ﹣＜m＜2 C. ﹣2＜m＜3 D. ﹣6＜m＜﹣2 6. 在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点，已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为，最大值为1，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④一元二次方程的两根分别为，；⑤；⑥若，为方程的两个根，则且，其中正确的结论有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 已知关于x的方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1＝0有实数根，则k的取值范围是(　　) A. k＞且k≠2 B. k≥且k≠2 C. k＞ D. k≥ 9. 已知m，n是关于x的一元二次方程的两实数根，则的最小值是（　　） A. 7 B. 11 C. 12 D. 16 10. 已知抛物线（整数）与轴交于点，与轴交于点，且，则等于（　　） A. B. C. D. 11. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（ ）个； ①方程是倍根方程； ②若是倍根方程，则； ③若p、q满足，则关于x的方程是倍根方程； ④若方程是倍根方程，则必有． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 定义：在平面直角坐标系中，点的横、纵坐标的绝对值之和叫做点的勾股值，记．若抛物线与直线只有一个交点，已知点在第一象限，且，令，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________________________________． 14. 已知点A（2，4），B（0，1），点M在抛物线y＝x2上运动，则AM＋BM最小值为___． 15. 如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，_． 16. 如图，矩形中，，，为的平分线，为上一动点，点为的中点，连接，则的最小值是__________． 17. 设O为坐标原点，点A、B为抛物线上的两个动点，且．连接点A、B，过O作于点C，则点C到y轴距离的最大值为______． 18. 我们定义一种新函数：形如（，且）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的