第五章一元一次方程 单元测试试卷 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元测试试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2.已知关于的方程的解是，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．解方程，去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知关于x的方程的解是x=1，则的值为（    ） A．-3 B．3 C．-6 D．6 6．已知代数式与的值相等，则x的值为（    ） A． B．7 C． D． 7.一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需3h，逆水航行需5h． 已知水流速度为4km/h，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h， 则可列式为（    ） A．3x+4=5x﹣4 B．3（4+x）=5（4﹣x） C．3（x+4）=5（x﹣4） D．3（x﹣4）=5（x+4） 8.同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？ 已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分， 一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（    ） A．10场 B．11场 C．12场 D．13场 9.甲、乙两人分别从两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇， 相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时， 当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行， 乙到达地后也立刻以原路和提高后的速度向地返行． 甲、乙两人在开始 出发后的5小时36分钟又再次相遇，则两地的距离是（    ） A．24千米 B．30千米 C．32千米 D．36千米 10．两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（    ） A．赢利16元 B．亏本16元 C．赢利6元 D．亏本6元 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．若2a﹣4与﹣2互为相反数，则a＝ ． 12．若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为 ． 13．对于有理数a，b，我们规定，若有理数x满足，则x的值为 ． 14． 元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题： “良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？” 请你回答：良马 天可以追上驽马． 15．规定新运算：，例，当时， ． 16.某服装每件进价为150元，由于换季滞销，若按标价打九折后，再降价6元销售，仍获利10%， 则该服装每件的标价为 元． 三、解答题（共6小题，每小题6分，共36分） 17．解方程： （1） （2） 18． 甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支， 并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍． （1）该同学购买甲乙两种铅笔各多少支？ （2）求该同学购买这两种铅笔共花了多少元钱？ 19．列方程解应用题： 为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。速算规则如下： 速算试题形式为计算题,共20道题,答对一题得5分,不答或错一题倒扣1分. 小明代表班级参加了这次比赛,请解决下列问题： （1）如果小明最后得分为70分,那么他计算对了多少道题？ （2）小明的最后得分可能为90分吗？请说明理由． 20.（列方程解答）2000多年前的《九章算术》一书中曾记载这样一个故事： 今有共买鸡，人出九，盈十八；人出六，不足十二．问人数、物价各几何？大意是： 有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出18文钱；如果每人出6文钱，还差12文钱． 问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？ 21． 甲、乙两站相距千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时千米， 从乙站开出一列快车，速度为每小时千米． (1)若两车同时开出，背向而行，则经过多长时间两车相距千米？ (2)若两车同时开出，同向而行(快车在后)，则经过多长时间快车可追上慢车？ (3)若两车同时开出，同向而行(慢车在后)，则经过多长时间两车相距千米？ 22.暑假期间，七（2）班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，张明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： ⑴张明他们一共去了几个成人，几个学生？ ⑵请你帮助张明算一算，用哪种方式购票(团体购票还是非团体购票)更省钱？说明理由. ⑶正要购票时，张明发现七（3）班的张小毛等15名同学和他们的2名家长共17人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限