重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期周练（6）数学试题

第 1页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 2023 年重庆一中高 2025届高二上周练（六） 一、单项选择题(本大题共 8个小题,每小题 5分,共 40分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合要求的) 1. 抛物线 22y x 的准线方程为（ ） A. 1 2 x   B. = 1x  C. 1 8 y   D. 1 4 y   2.已知空间两不同直线 m，n，两不同平面 ，  ，下列命题正确的是（ ） A. 若m ∥ 且 n ∥ ，则m n∥ B. 若m  且m n∥ ，则 n ∥ C. 若m  且m ∥ ，则  D. 若m不垂直于 ，且n  ，则m不垂直于 n 3. 若直线 y x b  与 21x y  的图像有公共点，则实数b的取值范围是（ ） A. 2,1   B. 2, 2   C.  1,1 D. 1, 2   4. 将一张画了直角坐标系（两坐标轴单位长度相同）的纸折叠一次，使点  2,0 与点  2,4 重合，点  2021,2022 与点  ,m n 重合，则m n （ ） A. 1 B. 2023 C. 4043 D. 4046 5. 若 a，b是异面直线，下列四个命题中正确的是（ ） A. 过不在 a，b上任一点 P，必可作直线与 a，b都平行 B. 过不在 a，b上任一点 P，必可作直线与 a，b都相交 C. 过不在 a，b上任一点 P，必可作直线与 a，b都垂直 D. 过不在 a，b上任一点 P，必可作平面与 a，b都平行. 6. 设斜率为 1的直线 l过抛物线  21 0x y a a   的焦点 F ，且和 y轴交于点A，若 OAF△ （O 为坐标原点）的面积为 2，则 a （ ）． A．4 B．8 C． 4 D． 8 7.已知 1F、 2F 分别为双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) y x a b a b     的两个焦点，双曲线上的点 P到原点的距 离为b，且 2 1 1 2sin 3sinPF F PF FÐ = Ð ，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A． 2 2 y x  B． 3 2 y x  C． 2y x  D． 3y x  8.已知A ､ B分别为椭圆C： 2 2 1 4 x y  的左､右顶点， P为椭圆C上一动点， PA， PB与直 线 3x  交于M ， N两点， PMN 与 PAB 的外接圆的周长分别为 1L ， 2L ，则 1 2 L L 的最小值 为（ ） A． 5 4 B． 3 4 C． 2 4 D． 1 4 第 2页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 二、多项选择题 (本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分.在每小题给出的选项中,有多 项符合题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分, 有选错的得 0分) 9. 已知曲线C： 2 2 1mx ny  ，下列结论正确的是（ ） A. 若 0m n  ，则C是椭圆，其焦点在 x轴上 B. 若 0m n  ，则C是双曲线，其焦点在 x轴上 C. 若 0m  ， 0n  ，则C是两条直线 D. 若m n ，则C是圆 10.已知  1,1A ，  4,2B ， P为圆 2 2( 4) ( 1) 4C x y    上的一个动点，则下列结论正确的是 A．以 AB为直径的圆与圆C相交所得的公共弦所在直线方程为3 7 0x y   B．若点  4,3P ，则 PAB 的面积为 3 2 C．过点 B且与圆C相切的圆的圆心轨迹为椭圆 D． 2 2PA PB 的最小值为18 3 10 11. 在边长为 4的正方形 ABCD中，如图 1所示，E，F，M分别为 BC，CD，BE的中点， 分别沿 AE，AF及 EF所在直线把 AEB△ ， AFDV 和 EFC△ 折 起，使 B，C，D三点重合于点 P，得到三棱锥 P AEF ，如 图 2所示，则下列结论中正确的是（ ） A. PA EF B. 三棱锥M AEF 的体积为 4 C. 三棱锥P AEF 外接球的表面积为 24 D. 过点 M的平面截三棱锥 P AEF 的外接球所得截面的面积的取值范围为[ ,6 ]  12. 如图，过双曲线 2 2 2: 1( 0) yC x b b    右支上一点 P作双曲线的切线 l分别交 两渐近线于 A、B两点，交 x轴于点 D， 1 2,F F 分别为双曲线的左、右焦点，O为 坐标原点，则下列结论正确的是（ ） A. 2min| | 2 1AB b  B. OAP OBPS S△ △