6.2 平行四边形的判定 学历案 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

6.2平行四边形的判定（2） 学历案 导读 《平行四边形的判定》是在学生学习了平行四边形的定义、性质基础上，应用平行线和全等三角形的相关知识及逻辑推理的方法研究平行四边形的判定方法，是平行线和全等三角形知识的延续和深入，平行四边形的判定也是学习后续课程的必要基础，为后续学习矩形、菱形、正方形等图形积累了更丰富的学习经验，在教材中起到承上启下的作用.本学历案设计力图以教学评一致性理念为支撑，以三大任务的递进式设计实现学习过程思维的进阶.通过知识梳理再现、拼摆游戏猜想探索证明、典例分析三个任务驱动，凸显任务与目标的对应，同时强化学以致用，实现教、学、评的一致性. 【课题与课时】 北京师范大学出版社初中数学八年级下册（2014版），第六章 第二节平行四边形的判定（第2课时） 【课标要求】 探索并证明平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 【学习目标】 1.通过用细木条从对角线的角度经历发现、猜想、验证、证明的探索过程，得出平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形.体会归纳、类比的数学思想，发展合情推理及演绎推理能力. 2.通过对例题分析、解答，能熟练的应用平行四边形的性质定理和判定定理解决问题，发展几何直观，提高应用意识. 【评价任务】 　　1.独立完成任务一：活动 1、2 (检测目标1、2) 　　2.合作完成任务二：活动3 (检测目标2) 学习提示：阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习. 【资源与建议】 1.平行四边形的判定定理3，之前从边的角度学习了判定定理1、2，可以借鉴判定定理1、2的探究方法来学习本节. 2.本主题的学习按以下流程进行：复习回顾判定定理1、2的内容及探究方法→利用拼摆的方法探究证明判定定理3→典例学习，会综合应用性质和判定. 3.本主题的重点是判定定理3的探索及证明，能利用判定定理3判定四边形是否是平行四边形，并能用判定定理3解决实际问题，提高对知识的理解和应用能力. 难点：能探索并证明平行四边形的判定定理，能综合运用性质和判定解决实际问题，你可以通过探索交流和典例及变式训练的学习来突破本节课的难点. 学习提示：在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这章内容的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，这些有助于从整体上把握学习的思路，有利于形成数学的思维分析解决问题，从而发展数学素养. 【学习过程】 学前准备： 1.平行四边形的性质有哪些? 2.如何判定一个四边形是平行四边形？ 从边的角度平行四边形的判定方法： ① （定义） ② （判定1） 符号语言：在四边形ABCD中， 符号语言：在四边形ABCD中， ∵ ∵ ∴ ∴ ③ （判定2） ∵ ∴ 任务一：平行四边形的判定定理探究（指向目标1） 活动1：想一想： ( A B C D O 5㎝ 5㎝ 4㎝ 4㎝ )取两根细木条，你能将它们摆放在一张纸上，使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗?你是如何摆的？想一想、试一试，与同伴交流.你能测量下图，初步验证吗？ 组长评价(评价标准) ： (A级)能独立发现拼摆的方法. (B级)能独立发现拼摆的方法，并能条理的阐述自己的观点，思路清晰，语言流畅. 学习提示：通过复习回顾、探索交流，能继续用细木条的方法从对角线的角度去探索证明平行四边形的判定定理.达到A级标准说明目标1达成. 活动2：你能得到什么结论？ 证明 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 已知：如图，四边形ABCD的两条对角线 AC与BD相交于点O，并且 ， . 求证：