山东省 泰安市岱岳区开元中学2023-2024学年 九年级上学期数学期中模拟练习

2023-2024学年鲁教版九年级上册 期中模拟练习 一、单选题 1．如果函数为反比例函数，则m的值是（    ） A． B． C． D． 2．若反比例函数的图象经过点，则该函数的图象不经过的点是（    ） A． B． C． D． 3．若、、三点都在函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（    ） A． B． C． D． 5．如图，两个反比例函数y1＝和y2＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（    ） A．4 B．2 C．1 D．6 6．如图一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（    ）．    A．30海里 B．40海里 C．50海里 D．60海里 7．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从表中可知，下列说法中正确的是（    ） A．抛物线的对称轴是直线x＝0 B．抛物线与x轴的一个交点为（3，0） C．函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6 D．在对称轴右侧，y随x增大而增大 8．如图，从某建筑物高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙，离地面，则水流落地点B离墙的距离是（    ） A． B． C． D． 9．函数和函数 (k是常数，且) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（  ） A．   B．   C．   D．   10．等腰三角形的底边长，周长，则底角的正切值为（    ） A． B． C． D． 11．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(﹣5，0)，对称轴为直线x＝﹣2，给出四个结论：①abc＞0；②4a+b＝0；③若点B(﹣3，y1)、C(﹣4，y2)为函数图象上的两点，则y2＜y1；④a+b+c＝0．其中，正确结论的个数是(   ) A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）   A．A B．B C．C D．D 二、填空题 13．（1） ；（2） ． 14．如图，A为反比例函数图象上一点，垂直x轴于B点．若，则k的值为 ． 15．对于任意实数，抛物线与轴都有公共点．则的取值范围是 ． 16．如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为 ． 17．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点、、、都在这些小正方形的顶点上，、相交于点，则t的值是 ．    18．如图，抛物线与交于点，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，的值总是正数；②；③当时，；④；其中正确结论是 ．    三、解答题 19．如图，在中，，，，求的长．（，） 20．如图，直线的图象与反比例函数的图像交于点A．点B，与x轴相交于点C，其中点A的坐标为，点B的纵坐标为2．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围． (3)求的面积． 21．某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼的高度．如图所示，其中观景平台斜坡的长是米，坡角为，斜坡底部与大楼底端的距离为74米，与地面垂直的路灯的高度是3米，从楼顶测得路灯顶端A处的俯角是．求大楼的高度． （参考数据：，，，，，） 22．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A坐标为，点B坐标为．对称轴l与x轴交于点F，P是直线上方抛物线上一动点，连接．    (1)求抛物线的表达式； (2)当四边形面积最大时，求点P的坐标； 23．明月山景区在2021年寒假期间，共接待游客达2万人次，预计在2023年寒假期间，将接待游客达2.88万人次． (1)求景区2021至2023年寒假期间接待游客人次的平均增长率； (2)景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为10元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价24元，则平均每天可销售200杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售20杯，店家决定进行降价促销活动，当每杯售价定为多少元时，利润最大？ 24．心理学家研究发现，一般情况下，在一节