江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学(圆锥曲线)计算能力提升专项训练（4套）

高三数学圆锥曲线计算能力专项训练（1） 时间：40分钟 笔者从多年的教学中发现，无论是高三学生还是高二学生对圆锥曲线的得分较低，究其原因，主要是计算能力偏弱，本人把高中涉及的常见的变形专门抽出来，供学生和老师作为专项练习用，希望同学们计算能力有所提升，为方便使用，每节课用时35到40分钟 1 已知且若要使是定值，求t 2已知 若弦长AB=8，求k , 3已知 4联立方程 ，A.B为交点 求t 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高三数学圆锥曲线计算能力专项训练（1） 1 已知且若要使是定值，求t 详解： 要使其定值，则 2 若弦长AB=8，求k 详解：设, 由,消去得, 时,△恒成立, , 3已知 详解： 联立两个方程得，消去得：， 得， 设，，则，（*）， ， 将（*）代入上式，可得：， 4联立方程 ，A.B为交点 求t 详解：联立方程 得到所以 又因为 所以 学科网（北京）股份有限公司 $$ 圆锥曲线计算能力专项训练（2） 时间 ：40分钟 笔者从多年的教学中发现，无论是高三学生还是高二学生对圆锥曲线的得分较低，究其原因，主要是计算能力偏弱，本人把高中中涉及的常见的变形专门抽出来，供学生和老师作为专项练习用，希望同学们计算能力有所提升，为方便使用，每节课用时40到45分钟 1当时，化成圆的标准方程形式 2若表示的图像面积为，求 3将化成求 4使用两种方法求的最小值 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 圆锥曲线计算能力专项训练（2） 笔者从多年的教学中发现，无论是高三学生还是高二学生对圆锥曲线的得分较低，究其原因，主要是计算能力偏弱，本人把高中中涉及的常见的变形专门抽出来，供学生和老师作为专项练习用，希望同学们计算能力有所提升，为方便使用，每节课用时35到40分钟 1当时，化成圆的标准方程形式 详解：化为，配方可得 所以为半径的圆 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2若表示的图像面积为，求 【详解】： 整理可得，即， 所以，点的轨迹是以点为圆心，以为半径的圆， 3将化成求 详解：根据题意可得，∴， 即 （*）， 又点在圆上∴，即，代入（*）式得： 若系数对应相等，则等式恒成立，∴， 解得， 4使用两种方法求的最小值 方法一： 方法二： 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 圆锥曲线计算强化训练3 时间：35分钟 笔者从多年的教学中发现，无论是高三学生还是高二学生对圆锥曲线的得分较低，究其原因，主要是计算能力偏弱，本人把高中中涉及的常见的变形专门抽出来，供学生和老师作为专项练习用，希望同学们计算能力有所提升，为方便使用，每节课用时35到40分钟 1若求m 2已知求 3若求直线方程 4两交点分别为M,N，原点到直线的距离为d，求当取得最大值时，直线的方程 学科网（北京）股份有限公司 $$ 圆锥曲线计算强化训练3 1若求m 详解：联立整理可得：，设，，，， 可得：，， 所以 2已知求 详解：代入整理得， 3若求直线方程 解：代入整理得 可得从而有展开代入所以直线的方程为 4两交点分别为M,N，原点到直线的距离为d，求当取得最大值时，直线的方程 整理得原点到直线的距离令，故原式=当且仅当时取等号，直线的方程为 学科网（北京）股份有限公司 $$ 圆锥曲线计算强化训练4 时间：40分钟 笔者从多年的教学中发现，无论是高三学生还是高二学生对圆锥曲线的得分较低，究其原因，主要是计算能力偏弱，本人把高中中涉及的常见的变形专门抽出来，供学生和老师作为专项练习用，希望同学们计算能力有所提升，为方便使用，每节课用时35到40分钟 1已知直线与圆相交，若，求k 2已知 求 3已知求的最大值 4化简 学科网（北京）股份有限公司 $$ 圆锥曲线计算强化训练4 1已知直线与圆相交，若，求k 详解：联立，消去并整理得， ， 设，， 则，， 则， 所以, 解得，， 2已知 求 详解：联立，消去得， 设，， ， 所以 3已知求的最大值 解： 4化简 详解： ： 学科网（北京）股份有限公司 $$