3.1从算式到方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.1从算式到方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、选择题 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．x﹣2=3 B．1+5=6 C．x2+x=1 D．x﹣3y=0 2．x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（　　） A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy C．若x＝y，则 D．若 ，则x＝y 3．把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x名学生，可列一元一次方程为（　　） A． B． C． D． 4．2021年以来，国务院教育督导委员会指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．为强健体魄，小鑫和小磊一起相约健身锻炼，两家相距2600米，小鑫以80米/分钟的速度从家出发，10分钟后，小磊以100米/分钟的速度从家出发．问小磊经过多少分钟与小鑫相遇？设小磊经过x分钟与小鑫相遇，可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．x＝﹣2是下列哪一个方程的解（　　） A．x3﹣x2+x+14＝0 B．2x2﹣4＝0 C．＝2 D．＝﹣2 6．在0、1、2、3中，哪个数是方程3x﹣2=4x﹣3的解（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．若是关于的方程的解，则的值为（　　） A．-1 B．-2 C．1 D．2 8．已知方程（m+1）x|m|+1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．0和1 二、填空题 9．请写出一个解为x=-1的一元一次方程：　 　． 10．若 是一元一次方程，则m的值是　 　. 11．在等式﹣＝1、x＝0、+1＝4﹣2x、x﹣2y＝、2x2﹣2x＝中，一元一次方程的个数为　 　. 12．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利2元，若该书进价为20元，设标价为 元，则可列一元一次方程为　 　． 13．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，制作1块小月饼要用0.02kg面粉，若现共有面粉540kg，设可以生产x盒盒装月饼，则可列方程为 　． 三、解答题 14．已知（m＋1）x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值； 15．毕达哥拉斯是古希腊着名的数学家，有一天一个数学家问他：尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外还有3名妇女．”请你用方程描述这个问题中数量之间的相等关系． 16．某自来水公司按如下规定收取水费：每月用水不超过10吨，按每吨1.5元收费；每月用水超过10吨，超过部分按每吨2元收费．设每月用水量为x吨． （1）小红家3月用水10吨，应交水费多少元？ （2）试用x的代数式表示付水费的费用． 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．D 5．A 6．B 7．B 8．B 9．x＋1=0（答案不唯一） 10．4 11．2 12． 13．0.05×2x+0.02×4x＝540． 14．解：由题意知：m+1≠0, |m|=1， 则m≠-1, m=1或m=-1， 则m=1 15．解：设有x名学生在学校里听讲课，由题意得 x+x+x+3=x 16．（1）解：依题意得：10×1.5＝15（元）， 答：应交水费15元 （2）解：①当0≤x≤10时，需要付水费：1.5x;②当x＞10时，需要付水费：15+2（x﹣10）＝2x﹣5 学科网（北京）股份有限公司 $$