2023—-2024学年华东师大版数学八年级上册期中复习试卷

2023-2024学年华东师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（　　） A．﹣6＜a＜﹣3 B．﹣5＜a＜﹣2 C．﹣2＜a＜5 D．a＜﹣5或a＞2 2．下列计算正确的是（　　） A．3a2﹣a2＝3 B．a2•a3＝a6 C．（a2）3＝a6 D．a6÷a2＝a3 3．分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＝2 D．x＝﹣2 4．若（x﹣3）（2x+1）＝2x2+ax﹣3，则a的值为（　　） A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．7 5．一个多边形的内角和为1440°，则此多边形的边数为（　　） A．8边 B．9边 C．10边 D．11边 6．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝x°，则下列结论正确的是（　　） A．∠BAC＝ B．∠B＝2x° C．∠C＝ D．∠ADC＝ 7．若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 8．若4a2+2abk+16b2是完全平方式，那么k的值是（　　） A．16 B．±16 C．8 D．±8 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．如图，若∠A＝80°，∠ACD＝150°，则∠B＝　 　度． 10．因式分解：﹣x3+xy2＝　 　． 11．若am＝2，an＝3，则am+n等于 　 　． 12．已知等腰三角形两边长为8cm、4cm．则它的周长是　 　cm． 13．如图，为了安全，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，这是利用了三角形的　 　性． 14．当m＝　 　时，分式的值为0． 15．分式与的最简公分母是 　 　． 16．观察下列等式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，…，利用你发现的规律回答：若（x﹣1）（x6+x5+x4x3+x2+x+1）＝﹣2，则x2015的值是　 　． 三．解答题（共7小题，满分72分） 17．计算： ①（a+1）2﹣2（a﹣1）2 ②（3﹣x2）（﹣x2﹣3）． ③（x+1）2﹣5（x+1）（x﹣1）+3（x﹣1）2 ④（2x﹣1）2（2x+1）2 ⑤（x+2y﹣z）（x﹣2y﹣z） 18．计算： （1）（x+2y）（x﹣3y）+xy； （2）12a3b2c÷（﹣2ab）2． 19．（3m﹣n）2﹣2（m+3n）2． 20．计算： （1）； （2）（﹣2x2）2+x3•x﹣x5÷x． 21．（12分）先化简，再求值：（x﹣2）2﹣4x（x﹣1）+（2x+1）（2x﹣1），其中x＝． 22．（12分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，满足∠CDB＝2∠B． （1）求证：AB＝2CD； （2）若AD：DB＝1：5，且△ABC的面积为，试求边AB的长度． 23．如图①是一个长为m，宽为2n的长方形，沿图中虚线剪成四个大小一样的四块直角三角形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）在图②中，用m，n表示图中空白部分的面积S； （2）当m+n＝5，mn＝时，求空白部分的面积S的值． 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．解：由题意，得 8﹣3＜1﹣2a＜8+3， 即5＜1﹣2a＜11， 解得：﹣5＜a＜﹣2． 故选：B． 2．解：A、3a2﹣a2＝2a2，故此选项错误； B、a2•a3＝a5，故此选项错误； C、（a2）3＝a6，正确； D、a6÷a2＝a4，故此选项错误； 故选：C． 3．解：根据题意得：x﹣2≠0， 解得：x≠2． 故选：A． 4．解：（x﹣3）（2x+1） ＝2x2+x﹣6x﹣3 ＝2x2﹣5x﹣3， ∵（x﹣3）（2x+1）＝2x2+ax﹣3， ∴a＝﹣5． 故选：B． 5．解：根据多边形内角和定理得： （n﹣2）180＝1440， 解得：n＝10． 所以此多边形的边数为10边． 故选：C． 6．解：∵AD＝DC， ∴∠DAC＝∠C， ∴∠ADB＝∠DAC+∠C＝2∠DAC， ∵AB＝AD， ∴∠B＝∠ADB＝2∠DAC， 在△ABD中，∠BAD+∠B+∠ADB＝180°， ∴x°+2∠DAC+2∠DAC＝180°，即∠DAC＝∠C＝，故C错误，不符合题意； ∴∠B＝∠ADB＝2∠DAC＝，故B错误，不符合题意； ∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝x°+＝，故A正确，符合题意； ∠ADC＝∠BAD+∠B＝x°+＝，故D错误，不符合题意； 故选：A． 7．解：A、＝2×，分式的值不能保持不变，故此选项不