24.1圆周角 提升练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆周角 一、单选题 1．如图， 以为直径的半圆上有一点， 则弧的度数为（   ） A． B． C． D． 2．如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠BCD＝（　　） A．105° B．110° C．115° D．120° 3．如图，⊙中，，是弦，在的内部，，，，则下列关系式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，为的直径，，是圆周上的两点，若，则锐角的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，，是的直径，，是的弦，且，与交于点，连接， 若，则的度数是（    ） A．20° B．30° C．40° D．50° 6．如图，已知点均在上，为的直径，弦的延长线与弦的延长线交于点，连接．则下列命题为假命题的是（   ）    A．若点是的中点，则 B．若，则 C．若，则 D．若半径平分弦，则四边形是平行四边形 7．如图，在圆内接四边形中， ，为直径，若四边形的面积是S，的长是x，则S与x之间的数关系式是（    ） A． B． C． D． 8．如图，将沿弦折叠，圆弧恰好经过圆心，点是优弧上一点，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，连接，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知是上不同的三个点，，则 ． 11．如图，四边形ABCD是圆的内接四边形，，则的度数等于 ． 12．如图，已知四边形是⊙O的内接四边形，若，则的度数为 ． 13．如图，已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足为C，OC的延长线交⊙O于点D．若∠APD是所对的圆周角，则∠APD的度数是 ． 14．如图，已知⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F为切点，P是⊙O上异于E、F的一动点，若∠ A+∠C=x°，∠EPF=y°，则y与x的函数关系式为 ． 15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，，OP⊥AC于点P，∠AOP= ． 三、解答题 16．判断下列图形中的角是不是圆周角，并说明理由： 17．已知关于x的一元二次方程有实数根． 求m的取值范围； 当时，方程的两根分别是矩形的长和宽，求该矩形外接圆的直径． 18．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BOC＝120°，延长BO交⊙O于点D． (1)试求∠BAD的度数； (2)求证：△ABC为等边三角形． 19．已知中，是直径，是弦，．    (1)如图1，连接，求的度数； (2)如图2，过点C作弦，H为垂足，求的度数． 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．B 5．C 6．D 7．C 8．C 9．B 10．或 11．60°/60度 12．105° 13．30°/30度 14．或． 15． 16．图（3）是圆周角．图（1）（2）的顶点没有在圆上，图（4）（5）中角的两边没有都与圆相交，都不是圆周角． 17．；该矩形外接圆的直径是 18． ∠BAD＝90° 19．(1) (2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$