24.1圆的有关性质强化训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．如图，AB是⊙O的直径，D为半圆的中点，C为另一半圆上一点，连接OD、CD、BC则∠C的度数为（     ） A．30° B．45° C．46° D．50° 2．如图，四边形内接于，为直径，，连接，若，则的度数为（    ） A．50° B．65° C．75° D．130° 3．如图，是正方形的外接圆，若的半径为4，则正方形的边长为（    ） A．4 B．8 C． D． 4．如图，点A，B，D，C是圆O上的四个点，连接AB，CD并延长，相交于点E，若∠BOD＝20°，∠AOC＝90°，求∠E的度数．（　　） A．30° B．35° C．45° D．55° 5．如图，点是的中点，弦与交于点，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，弦相交于点P，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径．如图，直角角尺中， ∠AOB=90°，将点O放在圆周上，分别确定OA，OB与圆的交点C，D，读得数据OC=8，OD=9，则此圆的直径约为（     ） A．17 B．14 C．12 D．10 8．如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为，水面宽为，则水的最大深度为（   ） A． B． C． D． 9．如图，⊙O的半径为2，定点P在⊙O上，动点A，B也在⊙O上，且满足∠APB＝30°，C为PB的中点，则点A，B在圆上运动的过程中，线段AC的最大值为（　　） A．1+ B．+2 C．2﹣2 D．1+ 10．如图，在平面直角坐标系中，AB是⊙M的直径，若，，则点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知⊙O中，弦AB=6，圆心到AB的距离为4，则此圆的半径为 ． 12．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，连接AD、BC、BD、DC，若BD = CD，∠DBC = 20°，则，∠ABC =    13．如图，阴影部分的周长是 ． 14．如图，AB、AC是⊙O的切线，且∠A=54°，则∠BDC= ． 15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AC与BD相交于点E，AC=BC，DE=3，AD=5，则⊙O的半径为 ． 16．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=148°24′，则∠AOC的角度为 ． 三、解答题 17．如图，在同一平面内，有一组平行线l1、l2、l3，相邻两条平行线之间的距离均为4，点O在直线l1上，⊙O与直线l3的交点为A、B，AB=12，求⊙O的半径． 18．如图，的两条弦（AB不是直径），点E为AB中点，连接EC，ED． （1）直线EO与AB垂直吗？请说明理由； （2）求证：． 19．如图，BE是⊙O的直径，半径OA⊥弦BC，点D为垂足，连AE、EC． （1）若∠AEC＝28°，求∠AOB的度数； （2）若∠BEA＝∠B，EC＝3，求⊙O的半径． 20．【教材回顾】（1）如图①，点、分别是的边、边的中点，连结，则是的一条中位线．则和的数量关系是____，位置关系是_____． 【提出问题】如图④，是以为直径的⊙的一条弦，连结、，点在的上方，点在的下方，于，于，点、均在弦上．已知，，求的值．为了解决上面的问题，进行了如下的探究： 【分析问题】先看两种特殊情况： （2）如图②，当点与点重合时，点也与点重合，点与点重合，此时，（点看成是长度为0的线段），则_____．（写出具体的数值） （3）如图③，当时，、重合，此时与的数量关系是____，先根据条件易求的长度，则____．（写出具体的数值） 【解决问题】（4）结合图④对应的一般情况和你的感知，请用严谨的数学方法求的值． 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C 9．A 10．A 11．5 12．50° 13．/厘米 14．63° 15． 16．63°12ˊ 17．10 18． 直线EO与AB垂直． 19． 19．（1）．（2）3. 20．（1）；；（2）；（3）；；（4） 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$