广东省 广州市海珠区六中集团2023-—2024学年上学期九年级期中考试数学试卷

1 六中集团期中考 一、选择题（本题有 10个小题，每小题 3分，满分 30分，每小题给出的四个选项中，只有 一个是正确的．） 1．把一元二次方程 2 3 1x x− = 化为一般形式，则它的一次项系数为（ ） A．1 B． 1− C． 3− D．3 2．下列图形中，一定是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．正五边形 C．平行四边形 D．菱形 3．抛物线 2 2023y x x= − − 与 y 轴的交点坐标为（ ） A． ( )0, 2023− B． ( )0,2023 C． ( )2023,0− D． ( )2023,0 4．用配方法解方程 2 6 7 0x x+ + = ，下列变形正确的是（ ） A． ( ) 2 3 16x + = B． ( ) 2 3 16x − = C． ( ) 2 3 2x + = D． ( ) 2 3 2x+ = − 5．如图， AOB△ 中， 25B = ，将 AOB△ 绕点 O顺时针旋转60，得到 A OB △ ，边 A B  与边OB 交于点C （ A不在OB 上），则 ACO  的度数为（ ） A．75 B．85 C．95 D．105 6．将抛物线 22y x= 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，所得到的抛物线为 （ ） A． ( ) 2 2 2 3y x= + + B． ( ) 2 2 2 3y x= − + C． ( ) 2 2 2 3y x= − − D． ( ) 2 2 2 3y x= + − 7．已知 2 3 1 0t t− + = ，则 1 t t + =（ ） A．3 B． 3− C．1 D． 1− 2 8．如图，在平面直角坐标系中， ABC△ 顶点的横、纵坐标都是整数，若将 ABC△ 以某点为 旋转中心，顺时针旋转90得到 DEF△ ，其中 A、B、C分别和 D、E、F对应，则旋转中 心的坐标是（ ） A． ( )0,0 B． ( )1,0 C． ( )1, 1− D． ( )0.5,0.5 9．已知一元二次方程 2 0ax bx c+ + = 的解是 1 1x = − ， 2 3x = ，则一元二次方程 ( ) ( ) 2 2 1 2 1 0a x b x c+ + + + = 的解是（ ） A． 1 1x = ， 2 3x = B． 1 1x = ， 2 1x = − C． 1 1x = − ， 2 3x = D． 1 1x = − ， 2 3x = − 10．把抛物线 2 2 3y x x= + − 在 x 轴下方的图象沿 x 轴翻折到 x 轴上方，图象的其余部分不变， 得到一个新函数图像（如图所示），有下列结论：①图像具有对称性，对称轴是直线 1x = − ； ②当 1x = − 时，函数有最大值是 4；③当 3 1x−   − 或 1x  时，函数值随 x 值的增大而增 大；④函数图像与直线 5y = 有 2 个交点，其中，正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题有 6个小题，每小题 3分，共 18分．） 11．点 ( )3, 2− 关于原点对称的点的坐标为_______． 12．若 2x = 是关于 x 的一元二次方程 23 2 0x mx− − = 的一个根，则m 的值是_______． 3 13．抛物线 2 2y x x m= − + 与 x 轴的一个交点为 ( )3,0− ，则另一个交点坐标为_______． 14．飞机着陆后滑行的距离 y （单位：m）关于滑行时间 t（单位：s）的函数解析式是 2360 2 y t t= − ．在飞机着陆滑行中，飞机从开始滑行到停止所需时间为_______秒． 15．已知m 是一元二次方程 2 3 2 0x x n+ + − = 的一个根，则m n− 的最小值为_______． 16．如图， AOB△ 中， 90ABO = ，点 B在 x 轴上，点 A坐标为 ( )2, 2 ，将 AOB△ 绕点 O旋转15，此时点 A的对应点 A的坐标是_______． 三、解答题（本大题有 9小题，共 72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17