重庆市渝北实验中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷

重庆市渝北实验中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）以下列各组线段长为边能组成三角形的是（　　） A．1，2，4 B．2，4，6 C．4，6，8 D．5，6，12 2．（4分）下列标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）已知图中的两个三角形全等，则∠A'B'C'度数是（　　） A．72° B．60° C．50° D．58° 5．（4分）工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（CM＝CN），过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 6．（4分）如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD 7．（4分）等腰三角形的顶角是50°，则这个三角形的底角的大小是（　　） A．50° B．65°或50° C．65° D．80° 8．（4分）等腰三角形的周长为20cm，其中一边长为5cm，则其腰长为（　　） A．5cm B．5cm或7.5cm C．7.5cm D．以上都不对 9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，点E是AB边上的动点，连接DE，过点D作DF⊥DE交AC于点F，连接EF，下列结论： ①△ADE≌△CDF；②BE+CF＝AC；③EF长度不变；④S四边形AEDF＝16；其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（4分）对多项式x﹣y﹣z﹣m任意加一个或者两个括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：（x﹣y）﹣（z﹣m）＝x﹣y﹣z+m，x﹣y﹣（z﹣m）＝x﹣y﹣z+m，…，给出下列说法： ①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“加算操作”共有4种不同的结果． 以上说法中正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，则∠ACD＝　 　． 12．（4分）如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE＝3cm2，则S△ABC＝　 　． 13．（4分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点D，交AC于点E．若BC＝BD，AC＝4cm，BC＝3cm，AB＝5cm，则△ADE的周长是　 　． 14．（4分）一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是　 　． 15．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积等于 　 　． 16．（4分）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE＝3，CD＝4，ED＝6，则FG的长为　 　． 17．（4分）如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，点Q是△ABC边上的一个动点，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为2cm/s，设运动的时间为ts，当点Q在边CA上运动时，能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间是　 　s． 18．（4分）一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“倍和数”，对于“倍和数”m，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为F（m），则F（2136）＝　 　；若“倍和数”m千位上的数字与个位上的数字之和为8，且能被7整除，则所有满足条件的“倍和数”中的最大值与最小值的和为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（10分）如图，在△ABC中，BD是角平分线，CE是高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，求∠A和∠ACE的度数． 20．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）在x轴上求一点P，使PA+PB的值最小，通过画图直接画出点P． 21．（8分）