24.1.2垂直于弦的直径随堂训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2垂直于弦的直径 一、单选题 1．在⊙Ｏ中，弦AB、CD互相垂直，且垂足E点将CD分为3cm和7cm的两段，那么圆心O到AB的距是（　　 ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 2．如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图，阴影部分为有水部分，如果水面AB的宽为8cm，水面最深的地方高度为2cm，则该输水管的半径为（　　） A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm 3．如图，在中，弦的长为，圆心到的距离为，则的半径为（    ） A．4 B．5 C．3 D．7 4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AD，若AB＝10，CD＝8，则AD的长为（    ） A．8 B．2 C．3 D．4 5．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点C，若的长为8cm，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 6．如图这是我市某跨海大桥正侧面的照片，大桥的主桥拱为圆弧型，桥面长为800米，且与水面平行，小王用计算机根据照片对大桥进行了模拟分析，在桥正下方的水面上取一点P，在桥面上取点C，作射线交弧（主桥拱）于点D，右边画出了与关于长的函数图象，下列对此桥的判断不合理的是（　　） A．桥拱的最高点与桥面的实际距离约为210米 B．桥拱正下方的桥面的实际长度约为500米 C．拍摄照片时，桥面离水面的实际高度约为110米 D．桥面上段的实际长度约200米 7．如图，圆O的弦GH，EF，CD，AB中最短的是（　　） A．GH B．EF C．CD D．AB 8．如图，点是直径上一个动点（不与点，重合），过点作弦，点是上不与点重合的一个动点，则下列结论中不一定正确的是（  ） A． B． C． D． 9．如图，在位于轴右侧且半径为6的，从的位置沿直线向上平移，交直线于点，且是与轴的一个公共点，若，则四边形的面积是（    ） A．42 B．64 C．68 D．48 二、填空题 10．一条弦AB把圆的 直径分成3和11两 部分，弦 和 直径相交 成300角，则AB的长为 ． 11．如图是一个高速公路隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,路面AB=8米,净高CD=8米,则此圆的半径OA为 ． 12．已知圆O的直径为4cm，A是圆上一固定点，弦BC的长为2cm，当△ABC为等腰三角形时，其底边上的高为 ． 13．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，它的主桥拱是圆弧形．如图，已知某公园石拱桥的跨度米，拱高米，那么桥拱所在圆的半径 米． 14．如图，在⊙O内有折线ABCO，点A、B在圆上，点C在⊙O内，其中AB=9，OC=3，∠B=∠C=60°，则BC的长为 . 15．如图，以y轴上的点P为圆心，过坐标原点O的⊙P与平行于y轴的直线交于M，N两点．若点M的坐标是，则点N坐标为 ． 三、解答题 16．如图1，是一座圆弧形涵洞的入口，图2是涵洞的示意图，如果涵洞的拱高CD为6米，涵洞入口处的地面的宽度AB为4米，请你求这座涵洞圆弧所在圆的半径长． 17．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE=1寸，锯道长AB=10寸，问这块圆形木材的直径是多少？” 18．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的点，且OD⊥AC于点E，连接BE，BC，若AC=8，DE=2． （1）求半圆的半径长； （2）求BE的长． 19．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E． （1）若∠B=64°，求∠CAD的度数； （2）若AB=10，DE=2，求AC的长． 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．D 5．B 6．A 7．A 8．D 9．D 10．． 11．5 12．或2，或 13．10 14．6 15． 16． 17．CD=26寸． 18．（1）5；（2） 19．（1）32°；（2）8． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$