3.1从算式到方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.1从算式到方程 一、单选题 1．已知是关于的方程的解，则的值是（    ） A．3 B．－5 C．5 D．7 2．下列各式中，是一元一次方程的是（    ） ①；②；③；④；⑤． A．①③ B．①② C．②④ D．④⑤ 3．下列等式变形正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列方程（     ） A．3x+5=- 2    B．3x+5=+2 C．3(x+5)=( x-2) D．3(x+5)= ( x-2) 5．下列各式运用等式的性质变形，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．已知x＝3是关于x的方程2x－a＝ax－2的解，则a的值为(       ) A．－2 B．2 C．－4 D．4 7．在下列说法中：①方程的解为；②方程的解为；③方程的解为；④方程的解为.正确的有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．．已知方程（m+1）x|m|+1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．0和1 9．下列说法：①若互为相反数，则；②若 ，且，则；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④当时， 有最小值为5；⑤若，则 ；⑥若，则与互为相反数，其中错误的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．足球的表面一般是由若干黑色五边形和白色六边形围成的，一个足球的表面共有32个皮块.设白皮有x块，则黑皮有块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因为每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（） A． B． C． D． 二、填空题 11．若方程3xa﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，则a＝ ． 12．若3x-6=5，得3x=5+ ；若-5x=，则x= . 13．方程的解为x=3，则a的值为 ． 14．当a 时，方程（a+1）x+＝0是关于x的一元一次方程． 15．(1)已知等式x－3＝5，两边同时 ，得x＝ ，根据是 ； (2)已知等式4x＝3x＋7，两边同时 ，得x＝ ，根据是 ； (3)已知等式，两边同时 ，得x＝ ，根据是 ． 16．如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两架天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的 ．（填分数） 17．如果关于x的方程的解是x=2019，则关于y的方程的解是y= ． 三、解答题 18．利用等式的性质解下列方程： (1)x－1＝3；   (2)－5x＝15； (3)5x＋4＝－24； (4)0.2x－0.5＝0.7；   (5)2x－1＝4x＋3；       (6)4－3x＝2x－1. 19．(1)若关于的方程的解为2，则= ; (2)若关于的方程和的解的和为4,求的值. 20．已知方程的解也满足方程． （1）求m、n的值； （2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点C，恰好使AC=n，点Q为AB的中点，求线段CQ的长． 21．有四个大小完全相同的小长方形和两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．求a、b满足的关系式（用含m，n的式子表示），写出推导过程． 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B 7．A 8．A 9．B 10．B 11．3 12． 6 13．10 14．≠﹣1 15． 加3   8   等式的性质1 减3x   7   等式的性质1 乘3      等式的性质2 16． 17．2018. 18． (1)x＝4； (2)x＝－3； (3)x＝－；(4)x＝6； (5)x＝－2； (6)x＝1. 19．（1）1（2）m=5 20．（1）m=6，n=2；（2）CQ=1或5 21．2a-2b=m-n 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$