24.1圆的有关性质 巩固提升练- 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1圆的有关性质巩固提升练-人教版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 知识梳理 定义：（1）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 　　 （2)平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。 　　圆心：（1）如定义（1）中，该定点为圆心 　　（2）如定义（2）中，绕的那一端的端点为圆心。 　　（3）圆任意两条对称轴的交点为圆心。 　　（4） 垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。 　　注：圆心一般用字母O表示 　　直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。 　　半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。 　　圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=二分之d。 　　圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 　　圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。 　　圆的周长与直径的比值叫做圆周率。 　　圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。 　　直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。 　　圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2，用字母S表示。 　　一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。 　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 　　在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 　　在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。 　　周长计算公式 　　1.、已知直径：C=πd 　　2、已知半径：C=2πr 　　3、已知周长：D=c\π 　　4、圆周长的一半:1\2周长(曲线) 　　5、半圆的长：1\2周长+直径 　　面积计算公式： 　　1、已知半径：S=πr平方 　　2、已知直径：S=π（d\2）平方 3、已知周长：S=π(c\2π)平方 一、单选题（每题3分，共30分） 1．如图，AC 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，如果∠ABD=36°，那么∠CAD 等于（    ） A．36° B．48° C．54° D．68° 2．如图，是的直径，点在上，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 3．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠BOC＝80°，则∠A等于(    ) A．80° B．60° C．50° D．40° 4．如图，△ABC内接于⊙O，若，则∠ACB的度数是(  ) A．40° B．50° C．60° D．80° 5．如图，是的两条直径，点是弧的中点，连接，若，则的度数（　　）    A． B． C． D． 6．山西著名工艺品平遥推光漆器外观古朴雅致、闪光发亮，绘饰金碧辉煌，以手掌推出光泽而得名．图1是平遥推光漆器的一种图案，图2是选取其某部分并且放大后的示意图．四边形ABCD是边长为2的正方形，分别以正方形的四个顶点为圆心，对角线的长为半径画弧，四条弧相交于点O，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 7．下列语句中： ①两点确定一条直线； ②圆上任意两点、间的部分叫做圆弧； ③两点之间直线最短； ④三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形． 其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝45°，则∠BOC的度数是（       ） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．如图，已知在中，，点D为的中点，点E在上，将沿折叠，使得点C恰好落在的延长线上的点F处，连接，则下列结论不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，的直径垂直于弦，垂足为P，且，，则的半径为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共30分） 11．如图所示，内接于，且圆心在外部，交于点．则以下结论中：①；②；③平分；④；所有正确结论的序号是 ． 12．如图，在中，半径垂直于弦，垂足为C，，，则 ．    13．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠A=30°，则∠D= ． 14．如图，已知⊙O的半径为5，P是直径AB的延长线上一点，BP=1，CD是⊙O的一条弦，CD=6，以PC，PD为相邻两边作平行四边形PCED，当C，D点在圆周上运动时，线段PE长的最