24.1.4圆周角 巩固提升练- 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.4圆周角巩固提升练-人教版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 二十四章知识整体梳理 定义：（1）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 　　 （2)平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。 　　圆心：（1）如定义（1）中，该定点为圆心 　　（2）如定义（2）中，绕的那一端的端点为圆心。 　　（3）圆任意两条对称轴的交点为圆心。 　　（4） 垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。 　　注：圆心一般用字母O表示 　　直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。 　　半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。 　　圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=二分之d。 　　圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 　　圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。 　　圆的周长与直径的比值叫做圆周率。 　　圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。 　　直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。 　　圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2，用字母S表示。 　　一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。 　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 　　在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 　　在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。 　　周长计算公式 　　1.、已知直径：C=πd 　　2、已知半径：C=2πr 　　3、已知周长：D=c\π 　　4、圆周长的一半:1\2周长(曲线) 　　5、半圆的长：1\2周长+直径 　　面积计算公式： 　　1、已知半径：S=πr平方 　　2、已知直径：S=π（d\2）平方 3、已知周长：S=π(c\2π)平方 一、单选题（每题3分，共30分） 1．如图，是的直径，弦于E，若，，则长为（    ）    A．3 B． C． D．2 2．如图，是的直径，C是弧的中点，点D在弧上，的延长线交于点E，则等于（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，，点P是延长线上一动点，边与点M，边与点N，连接，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE=110°，则∠AOC的度数是（　　） A．70° B．110° C．140° D．160° 5．如图，点A，B，C为⊙O上的三点，∠AOB＝∠BOC，∠ACB＝10°，则∠AOC的度数为（    ） A．90° B．80° C．70° D．60° 6．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，则∠ACD+∠BDC=（   ） A．60° B．90° C．120° D．150° 7．如图，是⊙上的两个点，是弦，若，则（    ） A． B． C． D． 8．已知的半径是，内接于圆．若，，则弧的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，以半圆的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠与直径交于点D，若tanB＝，且AD＝2，则AB（　　） A．10 B．9 C．8 D．9.5 10．如图，已知MN是⊙O的直径，点Q在⊙O上，将劣弧沿弦MQ翻折交MN于点P，连接PQ，若∠PMQ＝16°，则∠PQM的度数为（　　） A．32° B．48° C．58° D．74° 二、填空题（每空3分，共30分） 11．如图，为的外接圆，，，则半径长为 ．    12．如图，在半径为1的中，引两条互相垂直的直径和，在上取点C，弦交于P，弦交于Q，则四边形的面积为 ． 13．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是 ． 14．如图，四边形OABC的顶点A、B、C均在⊙O上，圆心角∠AOC＝100°，则∠ABC °． 15．如图，为的直径，弦，连接，若，则 ． 16．如图，是的直径，是的弦，连结若则 ．    17．如图，四边形ABCD是的内接四边形，连接AO、OC，，，则∠OCD的度数为 °． 18．已知△ABC中，点O是△ABC的外心，∠BOC＝140