6.1《数面积》（教案）人教版五年级上册数学

第六单元第 1 课时《数面积》教学设计 课时目标： 1. 借助数格子（面积单位）的方式，知道将平行四边形、三角形和梯形通过剪拼、合拼的方法将不满格的转化成满格的求图形的面积，理解度量面积的本质就是为了求出有几个面积单位，进一步发展空间观念。 （重点） 2. 在动手操作、对比交流中，感悟转化的思想和转化方法的多样化，并能发现转化前后图形的形状和面积的变化情况，进一步提升观察比较的能力。（难点） 教学过程： ( 。 )一、复习导入，感悟本质。1.出示图形 ( 。 )提问：这是一个长方形，它的面积有多大？ 2.出示面积单位 提问：现在知道它的面积有多大了吗？预设：12。(板书：长方形面积图） 追问：你怎么知道的？预设：长×宽。（板书：长方形面积＝长×宽） 小结：其实求长方形面积就是求它面积单位总个数，用每行面积单位个数×行数 。（板书：面积单位的总数＝每行面积单位个数×行数） 【设计意图：从“单位量”累积角度理解面积，唤醒学生对图形面积的本质理解，为后续的自主探究做铺垫。】 二、尝试探索，感悟转化。 1. 独立探究平行四边形、直角三角形、直角梯形的面积。 （1） 出示探究任务：下面图形的面积有多大？ 5 学科网（北京）股份有限公司 这 3 个图形认识吧，它们的面积有多大？我们要用探究活动的方式数一数这 3 个图形的面积。（板书课题） （2） 出示探究要求： ①想一想：怎么数出这些图形的面积？ ②画一画：将数的过程通过画一画的方式表达出来。 ③填一填：在对应图形下面填写它的面积。 首先，想一想“你打算怎么数出它的面积”。接着，将数的过程通过画的方式表达出来。最后，将这个图形的面积填写在括号里。时间为 5 分钟，请同学们拿出探究任务一开始行动吧！ 2. 全班反馈平行四边形、直角三角形、直角梯形的面积。 知道这 3 个图形的面积是多少了吧，第一个是多少？第二个呢？第三个呢？（课件出示 3 个数据） 大家最快数出哪个图形的面积。你是怎么数出它的面积？ （1） 平行四边形面积 预设：将平行四边形沿高剪，把三角形或梯形移过去，变成了一个长方形。 大家想的都是这样的吗？为什么要把这个地方补到这里呢？ （因为原来格子不完整，补到这边就变成完整的格子，好算。） 太棒了，当图形有不满格部分，大家都能把不满格剪拼成满格再数面积，这样的方法叫做剪拼法。（动画演示、板贴：剪拼法） （2） 直角三角形 接下来你想要汇报哪一个图形？ 这个图形又怎么数的？ 预设 1：将三角形沿着这里分开，旋转到下面，就变成了长方形。 大家看懂了吗？他用的方法也是剪拼法。（板书：三角形剪拼图） 预设 2：将三角形补成一个长方形，三角形的面积是长方形面积÷2。 追问：你们有什么想问的？为什么要÷2 呢？（因为是用了完全一样的三角形，其中一个三角形的的面积就是长方形面积÷2。） 像这样的补上一个完全相同的图形，数出面积的方法，叫做合拼法。（出示合拼动画， 板书：合拼法） （3） 直角梯形 梯形又怎么数的？ 预设 1：将梯形的一个三角形部分分开，将三角形旋转到上面，就变成了长方形。 这种方法是剪拼法。（板书） 预设 2：添上一个完全相同的直角梯形，变成长方形。 他用的是哪种方法？（合拼法）（板书） 预设 3：这种补的方法可以吗？ ①可以，把原来的梯形分成一个长方形和一个三角形，分开数结果再合起来。 ②不可以，因为这样不是补上一个完全一样的梯形，不能算出梯形的面积。3.观察比较，理清方法的本质 提问：回顾三个图形数面积的过程，有什么相同点和不同点呢？ 预设 1：都把这些图形变成了长方形。他说的是相同点，谁听明白了？（板书） 预设 2：方法不同，面积不同。他说的是不同点，谁听清楚了？（板书） 小结：像这样，将一个图形通过剪拼、合拼的方法变成长方形，再利用数面积单位总数的方法求出面积，这个过程在数学上叫做转化。转化的方法有所不同，剪拼是将一个图形进行转化，转化前后面积不变，而合拼后的面积是原来的 2 倍，要得到结果需要÷2。 【设计意图：平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式学生未学习，但是学生能调用数面积单位总数的方法，将这些平面图形通过平移、旋转的方法将不满格的面积单位转化为满格的面积单位。此环节主要是借助格子图（面积单位），设计开放性的探究活动，给予学生充分的时间独立思考，使学生能主动关联旧知，通过不同转化方法的碰撞，启发学生的思考，通过展示汇报、对比交流感悟到图形面积转化方法的多样性以及转化思想的一致性。】三、应用提升，内化思想 1.合作探究一般三角形、一般梯形的面积。 同学们可真厉害，下面我们要进行第二次探究，难度会加大，还敢挑战吗？ （1） 出示探究任务：下面三个图形的面积是多少呢？ 请同学们以小组合作的方式按照第一次探究活动的方法进行探究，时间 8 分钟。 （2） 全班反