第四章 图形的平移与旋转 同步练习 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

图形的旋转 同步练习 一 课前小练： 1. 如图所示，甲、乙是两张画有图形的透明胶片，把其中一张向右平移到另一张上，形成的图形是（ ） A.  B.  C.  D.  2. 在平面直角坐标系中，将点P(−2,3)向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在下列现象中：①时针转动,②电风扇叶片的转动,③转呼啦圈,④传送带上的电视机,其中是旋转的有( ) A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 4. 将数字“6”旋转180∘,得到数字“9”,将数字“9”旋转180∘,得到数字“6”,现将数字“69”旋转180∘,得到的数字是( ) A. 96 B. 69 C. 66 D. 99 5. 已知点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是( ) A. a=5，b=1 B. a=−5，b=1 C. a=5，b=−1 D. a=−5，b=−1 6. 下列基本图形中,经过平移、旋转或翻折后,不能得到右图的是( ) A.  B.  C.  D.  二 知识点回顾： 知识点一：图形的平移 1. 平移的定义： 在平面内，将一个图形沿某个___________移动一定的__________，图形的这种变化称为平移。 【提示】①由于一个图形和它经过平移所得到的图形是全等形，因此平移不改变图形的形状和大小。 ②平移的两个基本要素是平移的方向和平移的距离，叙述平移，两个条件缺一不可。 2. 平移的性质 平移不改变图形的____________________，平移前后的两个图形是_________。 平移具有以下性质：一个图形和它经过平移所得的图形中： ①对应点所连的线段________（或在同一条直线上）且_______； ②对应线段_____________（或在同一条直线上）且_______； ③对应角___________。 例1：下面生活中的物体运动情况可以看成平移的是________________。 ①摆动的钟摆 ②在笔直的公路上行驶的汽车 ③随风摆动的旗帜 ④冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 ⑤汽车玻璃上雨刷的运动 ⑥从楼顶自由落下的球（球不旋转） 例2：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF. (1)试求出∠E的度数； (2)若AE=9cm，DB=2cm.请求出CF的长度。 例3：如图,矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为（ ） A. 14 B. 16 C. 20 D. 28 3. 平移的作图： 平移作图的几个基本类型： ⑴已知图形和一对对应点，求作平移后的图形 ⑵已知图形和一对对应边，求作平移后的图形 ⑶已知图形和平移方向、平移距离，求作平移后的图形 平移作图的步骤和方法： ⑴分析题目要求，找出平移的________和平移的___________。 ⑵分析所作的图形，找出构成图形的__________。 ⑶沿一定的方向，按一定的距离平移各个________。 ⑷连接所作的各个关键点，并标上相应____________。 ⑸写出________________。（方格纸作图可以略写结论） 4. 图形的平移与坐标变化之间的关系：（上加下减，右加左减） ⑴纵坐标保持不变，横坐标分别加k ①当k为正数时，原图形的形状、大小不变，向右平移k个单位长度； ②当k为负数时，原图形的形状、大小不变，向左平移k个单位长度； ⑵横坐标保持不变，纵坐标分别加k ①当k为正数时，原图形的形状、大小不变，向上平移k个单位长度； ②当k为负数时，原图形的形状、大小不变，向下平移k个单位长度； 5. 图形在直角坐标系中的平移变换 一个图形依次沿轴方向、轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到、变换的方法： ①一次平移的方向是由原图形的点到平移后的图形的对应点的方向； ②若沿轴方向平移的单位长度为，沿轴方向平移的单位长度为，则原图形经过一次平移