2023-—2024学年人教版数学九年级上册 期中培优训练

期中培优训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题 1.下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 2．把二次函数配方成顶点式为(　　) A． B． C． D． 3．一元二次方程 的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．如图，已知抛物线L1：y＝﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，将该抛物线向右平移n（n＞0）个单位长度后得到抛物线L2，L2与x轴交于C、D两点，记抛物线L2的函数表达式为y＝f（x）．则下列结论中错误的是（　　） A．若n＝2，则抛物线L2的函数表达式为：y＝﹣x2+6x﹣5 B．CD＝4 C．不等式f（x）＞0的解集是n﹣1＜x＜n+3 D．对于函数y＝f（x），当x＞n时，y随x的增大而减小 5．若关于x的方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k≥﹣1 6．已知：抛物线y＝x2﹣mx﹣3与x轴交于A、B两点，且AB＝4，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4 7.如图，已知正方形ABCD，点E、F分别是AB、BC边上，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．下列结论正确的是（　　） A．F是BM的中点 B．BE＝BF C．△EDF≌△MDF D．EF∥DM 8．如图所示是函数的部分图象，与轴交于点，对称轴是直线．下列结论： （1）；（2）；（3）当时，；（4），（为任意实数）．其中正确结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．某口罩厂10月份的口罩产量为25万只，由于市场需求量增大，到12月份第四季度的总产量达到91万只，设该厂11，12月份的口罩产量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为（　　） A．91（1+x）2＝25 B．91（1﹣x）2＝25 C．25（1+x）2＝91 D．25+25（1+x）+25（1+x）2＝91 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，CD⊥AB于点D．点P从点A出发，沿A→D→C的路径运动，运动到点C停止，过点P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BC于点F．设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为　 　. 2．已知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，则代数式（a﹣b）（a+b﹣2）+ab的值等于　 　． 3．已知函数y＝－(x－1)2图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1　 　y2.(填“＜”“＞”或“＝”) 4．如图，在平面直角坐标系中，将 绕点 顺时针旋转到△ 的位置，点 、 分别落在点 、 处，点 在 轴上，再将△ 绕点 顺时针旋转到△ 的位置，点 在 轴上，将△ 绕点 顺时针旋转到△ 的位置，点 在轴上，依次进行下去 若点 ， ， ，则点 的坐标为　 　． 5．抛出的一小球飞行的高度y与飞行时间x之间满足：，则该小球第2秒时的高度与第_______秒时的高度相同． 6．如图，△ABC中，AB=8，AC=5，BC=7，点D在AB上一动点，线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，AE的最小值为________ 三、解答题 1. 用适当的方法解下列方程 （1）； （2）． 2．已知关于的一元二次方程． (1)求证：无论取何值，方程都有两个不相等的实数根； (2)如果方程的两个实数根为，，且与都为整数，求所有可能的值． 3.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 4.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图： （1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标． 5．“国庆节期间”某商场销售一款商品，每件的成本是元．销售期间发现：销售单价是元时，每天销售量是件，而销售单价每降低元，每天就可多售出件．但要求销售单价不得低于成本．设当销售单价为元时，每天销售利润为元． (1)求与之间的函数表达式．