5.1任意角与弧度制说课课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

5.1 任意角与弧度制 学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法 教学过程 板书设计 一、教材分析 选自2019人教版A版普通高中数学必修第一册第五章第一节 教学反思 教材分析 教材分析 教材的地位和作用 学习本节内容之前，学生已经学习了函数的一般概念，并研究了指数函数、对数函数，知道了函数的研究内容、过程和方法，本章将利用这些经验，利用单位圆进一步研究任意角的三角函数，并用集合与对应的语言来刻画，这样，在研究三角函数之前，有必要先将角的概念推广。通过本节课的学习，学生将进一步掌握任意角的概念，同时，还利用直角坐标系建立象限角的概念，使得任意角的讨论有了一个统一的载体，为以后三角函数的引入做准备，因此，本节课起着承上启下的作用。 学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法 教学过程 板书设计 教学反思 教材分析 二、学情分析 学生已经学习了集合语言，并对现实情境中“周而复始”现象较为熟悉，同时，具备了一定抽象概括能力，沟通交流能力，都为本节内容奠定了基础。但是，学生在理解终边相同的角的表示方法上，会出现障碍，其原因是：刚刚将角的概念推广，还不是很适应终边相同的角的“周而复始”这个现象的本质；同时，在学习了象限角的概念之后，怎样用集合和数学符号语言正确地表示象限角（如：第一象限角）会出现障碍，其原因是：对第一象限角是由无数个区间构成，它们的终边是“周而复始”的现象的刻画还不了解，教师要进一步解释k·360°的运用特点。 教学目标 教学重难点 教学方法 教学过程 板书设计 教学反思 学情分析 每天前进一小步…… 4 4 1.结合实例体验角的概念推广的必要性；理解并掌握正角、负角、零角的定义； 2.能用集合和数学符号表示终边相同的角； 3.能建立适当的坐标系来讨论任意角，理解象限角并能用集合和数学符号表示； 4.通过画图和判断角的象限，培养学生直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养。 学情分析 教学重难点 教学方法 教学过程 板书设计 教学反思 三、教学目标 教学目标 每天前进一小步…… 5 5 学情分析 教学方法 教学过程 难点：（1）任意角概念的形成过程（建构）； （2）用集合表示终边相同的角。　 四、教学重难点 教学目标 板书设计 重点：（1）将0°到360°范围的角扩充到任意角； （2）用集合表示终边相同的角；　 （3）正角、负角、象限角、终边相同角的定义。 教学反思 教学重难点 学生为主体 五、教学方法 通过活动 创设情境 教师为主导 启发引导点拨 独立思考 自主学习 交流合作 启发式 自主探究式 情境问题式 学情分析 教学过程 教学目标 板书设计 教学反思 教学重难点 教学方法 每天前进一小步…… 7 7 7 4 典例剖析、巩固提升 3 剖析概念、挖掘实质 2 总结归纳、形成概念 5 归纳总结、提高升华 1 创设情境、探究新知 六、 教学过程 学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法 板书设计 教学反思 教学过程 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形； 问题1 初中所学的角是如何定义的?角的取值范围如何? 范围 复习引入 六、 教学过程 有右面的现象，从中发现，虽然我们过去学习了”内的角，但在这些问题中我们发现了仅有范围内的角是不够的，我们必须将角的概念进行推广，这就是我们本节课要学习的内容——任意角. 追问 观察下面的实例，思考角的现象 不同方向的齿轮旋转 三周半的翻转 情境创设 六、 教学过程 设计意图：通过复习初中角的概念，创设课堂情境与生活实例，使学生产生认知上的冲突，说明角的概念的推广的必要性，引入本节新课,建立知识间的联系，提高学生概括、类比推理的能力。 一、任意角的概念 我们规定，一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角.如果一条射线没有做任何旋转，就称它形成了一个零角.这样，零角的始边与终边重合.如果α是零角，那么α =0°. 为了简单起见，在不引起混淆的前提下， “角α”或“ ∠α”可以简记成“α” 温馨提示 时钟 正角 负角 概念生成 六、 教学过程 任意角的概念： 一条射线绕其端点旋转形成的图形. 始边：射线的起始位置. 终边：射线的终止位置. 顶点：绕其旋转的端点. 和实数类似：正角＞零角＞负角 如果一个角α的旋转量和旋转方向与另一个角β的旋转量和旋转方向都一样，我们就称这两个角相等，称α=β 概念剖析 六、 教学过程 任意角 正角 ＞0° 负角 ＜0° 零角 =0° 图5.1-3（1）中的角是一个正角，它等于750°；图5.1-3（2）中，正角α=210°，负角β=-150°，γ=-660°.正常情况下，如果以零时