3.1.2等式的性质同步练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.1.2等式的性质 一、单选题 1．已知，则下列等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．下列运用等式性质，变形错误的是（ ） A．如果a=b，那么a+c=b+c B．如果，那么a=b C．如果a=b，那么（c≠0） D．如果a2=2a，那么a=2 3．下列方程的变形中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则去分母得 4．把方程中分母化整数，其结果应为（ ） A． B． C． D． 5．如图，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为(   　) A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知x＋y＋2（﹣x﹣y＋1）＝﹣4（y＋x＋1），则x＋y等于（    ） A．﹣3 B．－2 C．5 D．2 7．如果，且.下列说法中，正确的个数是（    ） ①  ；  ②如果，那么   ；③ ；   ④ A．个 B．个 C．个 D．个 8．由 ，得 ，是等式两边同时加上了（  ） A． B． C． D． 9．已知：，某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率为50%，甲、乙两种商品进价的比值是（        ） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知方程，用含的代数式表示，得 ． 11．已知，利用等式性质可求得的值是 ． 12．（1）如果，那么 ； （2）如果，那么 . 13．将等式3a﹣2b=2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b=2a﹣2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是 ，第二步得出了明显错误的结论，其原因是 ． 14．如果有理数m、n满足，且，则 15．有一个密码系统，其原理由下面的框图所示．当输出为10时，则输入的x的值为 ． 16．某商家主营的，，三种商品在月份的销售单价之比为，其销售数量之比为．随着市场形势的变化，月份时，商品增加的销售额占月份，，三种商品销售总额的，同时，两种商品增加的销售额之比为．如果，两种商品月份销售额相等，那么该商家主营的这三种商品月份与月份的销售总额之比为 ． 三、解答题 17．利用等式的性质解下列方程： (1)x－1＝3；   (2)－5x＝15； (3)5x＋4＝－24； (4)0.2x－0.5＝0.7；   (5)2x－1＝4x＋3；       (6)4－3x＝2x－1. 18．能否由等式得到？为什么？反过来，能否由等式得到？为什么？ 19．有一个爱思考的同学，他平时总喜欢思考问题．有一天他对妈妈说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程．等式两边同时加2，得①，即．等式两边同时除以，得②．”你认为这个同学的说法正确吗？如果正确，请说明上述①②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正． 20．已知是常数， ． (1)若，，求； (2)试将等式变形成“”形式，其中，表示关于，，的整式； (3)若的取值与无关，请说明． 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．B 7．B 8．D 9．C 10． 11．2 12． -y 13． 等式的基本性质1； 没有考虑a=0的情况 14． 15．4 16． 17． (1)x＝4； (2)x＝－3； (3)x＝－；(4)x＝6； (5)x＝－2； (6)x＝1. 18．7. 19． 不正确 20．(1)(2)， 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$