5.2求解一元一次方程同步练习 北师大版 七年级数学上册

5.2求解一元一次方程 一、选择题 1．解方程-3x+4=x-8，下列移项正确的是（　　） A．-3x-x=-8-4 B．-3x- x=-8+4 C．-3x+x=-8-4 D．-3x+x=-8+4 2．解方程1-2(2x-1)=x，以下去括号正确的是（　　） A．1-4x-2=x B．1-4x+1=x C．1-4x+2=x D．1-4x+2=-x 3．冉冉解方程时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是，则★处的数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．方程的解是（　　） A． B． C． D． 5．一元一次方程的解是（　　） A． B． C． D． 6．若式子-2a+1与a-2的值相等，则a等于（　　） A．1 B．2 C．-1 D．-2 7．解方程，以下去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（　　） A． B． C． D． 9．已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，则a的值为（　　） A．2 B．-2 C．5 D．-5 10．下列方程中，与的解相同的是（　　） A． B． C． D． 11．若是关于的方程的解，则的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 12．用“*”定义一种新的运算：对于任何有理数和，规定.有下列结论： ①；②；③若，则. 正确的是（　　） A．①③ B．①② C．②③ D．①②③ 二、填空题 13．写出方程的解 　 　． 14．在有理数集合里定义一种新运算“*”，规定，则中的值为　 　. 15．已知关于x的方程与的解相同，则　 　. 16．一般情况下＋＝不成立，但有数可以使得它成立.例如a＝b＝0.我们称使得＋＝ 成立的一对数a、b为“相伴数对”，记为（a，b）.若（a，2）为“相伴数对”，则a的值为　 　. 17．，，，为有理数，先规定一种新的运算：，那么，　 　. 18．若式子比的值大1，则x的值为　 　． 三、计算题 19．解方程 （1）1－3（8－x）＝－2（15－2x） （2） 20．解方程： （1） （2） 四、解答题 21．下面解方程的过程对不对？如果不对，应怎样改正？ 解方程：4(x- 1)-x=2(x+)． 解：去括号，得4x-1-x=x+1， 移项，得4x-x-x=1+1， 合并同类项，得2x=2， 两边同除以2，得x=1． 22．已知y=1是方程2-(m-y)=2y的解，求关于x的方程m(x-3)-2= m(2x+5)的解． 23．计算：. 圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了. （1）如果被污染的数字是，请计算. （2）如果计算结果等于14，求被污染的数字. 24．数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示.例如：f（x）＝x2+x﹣1，当x＝a时.多项式的值用f（a）来表示，即f（a）＝a2+a﹣1.当x＝3时，f（3）＝32+3﹣1＝11. （1）已知f（x）＝x2﹣2x+3，求f（1）的值. （2）已知f（x）＝mx2﹣2x﹣m，当f（﹣3）＝m﹣1时，求m的值. （3）已知f（x）＝kx2﹣ax﹣bk（a.b为常数），对于任意有理数k，总有f（﹣2）＝﹣2，求a，b的值. 25．学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题，两位同学的解答过程分别如下： 甲同学：解方程 解：……第①步 ……第②步 ……第③步 ……第④步 ……第⑤步 ……第⑥步 乙同学：解方程 解：……第①步 ……第②步 ……第③步 ……第④步 ……第⑤步 ……第⑥步 （1）解答过程出现错误的同学是　 　； （2）这个方程正确的解是　 　． 26．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程和为“美好方程”. （1）方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由； （2）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； （3）若关于x方程与是“美好方程”，求n的值. 27．如果两个方程的解相差k，且k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”． 例如：方程的解是，方程的解是 所以：方程是方程的“2—后移方程”． （1）判断方程是否为方程的k—后移方程　 　（填“是”或“否”）； （2）若关于x的方程是关于 x 的方程的“2—后移方程”，求n的值 （3）当时，如果方程是方程的“3—后移方程”求代数式的值． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】D 12．【答案】D 13．【答案】 14．【答案】-6 15．【答案】 16．【答