3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程 同步练习 一、单选题 1．有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了21场，则下列方程中符合题意的是(   ) A．x(x﹣1)＝21 B．x(x﹣1)＝42 C．x(x+1)＝21 D．x(x+1)＝42 2．如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若A物体的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B物体的质量为（    ） A．10克 B．15克 C．20克 D．30克 3．深圳市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有15位工人，乙施工队有25位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她．销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（     ） A．不盈不亏 B．盈利50元 C．盈利8元 D．亏损8元 5．粉刷一个教室甲单独做6天完成，乙单独做4天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲乙合做了x天，则所列方程为（    ）． A． B． C． D． 6．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（    ） A．76 B．91 C．140 D．16l 7．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，其中记载：“今有共买物人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译文：“几个人去购买物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱问有多少人，物品的价格是多少”？设有m人，物品价格是n钱，下列四个等式：①8m+3＝7m﹣4；②=；③=;④8m﹣3＝7m+4，其中正确的是（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 8．我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”下面四个同学的思考正确的是（　　） 小聪：设共有x人，根据题意得：； 小明：设共有x人，根据题意得： 小玲：设共有车y辆，根据题意得：3（y﹣2）＝2y+9 小丽：设共有车y辆，根据题意得：3（y+2）＝2y+9 A．小聪、小丽 B．小聪、小明 C．小明、小玲 D．小明、小丽 二、填空题 9．某省今年高考招生17万人，比去年增加了18%，设该省去年招生x万人，则可以列方程 ． 10．两个连续奇数的和是，这两个连续的奇数是 和 ． 11．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，则图中a的值为 ． 12．教室里的课桌如果每行放8张就多3张，每行放9张就差3张，则教室里共有课桌 ． 13．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”王老师今年 岁． 14．某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了36元，则该学生第二次购书实际付款 元． 三、解答题 15．整理一批图书，甲单独做要10h完成，乙单独做要15h完成，甲先单独做8h，后因有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？ 16．某人原计划驾车以每小时60千米的速度由地行驶到地，因计划有变，速度提高了50%，这样所用时间是原计划时间的多30分钟，求原来需要行驶的时间与、两地间的距离． 17．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有的木材. （1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？ （2）一共可制作多少张桌子？ 18．依次剪6张正方形纸片拼成如图示意的图形，图形中正方形①的面积为1，正方形②的面积为． (1)请用含的式子直接写出正方形⑤的面积； (2)若正方形⑥与正方形③的面积相等，求正方形④和正方形⑤的面积比． 19．李阿姨逛街时发现．大润发超市和永辉超市有如下促销活动（两超市相同商品标价相同）： 大润发：所有商品打8.8折； 永辉：消费总金额不超过100元时，不打折； 消费总金额超过100元，不