陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

2023-2024学年第一学期期中考试 7 高二数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟， 2。答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答 案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色量水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题 区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个选 项是符合题目要求的) 1.已知向量a=(-2,1,3),b=(-1,2,1),则a-b=() A.4 B.5 C.6 D.7 2.圆x2+y2+4x-2y+4=0的圆心坐标和半径分别是() A.(-2,1),r=1 B.（-2,1),r=2 C.(2,-1),r=1 D.(2,-1),r=2 3.已知点A(3,4),点B(5,2),则直线AB的倾斜角是() A牙 B.3 c. D 4。如果方程女 =1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是() A.(6,to) B.(2,6) C.(-6o,2) D.(2,6] 5.已知直线：x+(m-1)y+5=0与直线l2:mx+2y+2=0平行，则m的值为（) A.-1 B.2 C.-1或2 D.1或-2 6.台风中心从A地以20m/h的速度向东北方向移动，距台风中心30m内的地区为危险地区， 若城市B在A地正东40m处，则城市B处于危险区内的时间为() A.0.5h B.lh C.1.5h D.2h 第1页共4页 7.已知直线1的方程为xsina+V5y-l=0,x∈R,则直线1的倾斜角的范围是( a([ B割 c ou 昏刳 8.在正方体ABCD-A,B,CD,中，E,F分别是梭AB,棱BC的中点，则以下说法正确的是() A.BD/平面CEF B.平面BDB⊥平面DEF C.BD⊥平面DEF D.平面ACB⊥平面DEF 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9。己知椭圆C:二+y2=1,则下列关于椭圆C的说法正确的是() A. 离心率为} B.焦点为22,0) C.长轴长是3 D.椭圆C上的点的横坐标的取值范围是[-3,3] 10.已知直线1的方向向量为a,平面，B的法向量分别为n,m,则下列命题为真命题的是() A.若a⊥n,则直线l11平面a B.若a/1n,则直线1⊥平面a C.若cos<a,n>-7 则直线！与平面α所成角的大小为行 D.若cos<mi>之则平面a,B的夹角子 11.己知直线1：(a2+a+1)x-y+1=0,其中aeR,则下列说法中正确的有() A.当a=-1时，直线1与直线x+y=0垂直 B.若直线1与直线x-y=0平行，则a=0 C.直线I过定点(0，) D,当a=0时，直线1在两坐标轴上的截距相等 第2页共4页 12.已知直线：2mr-y+1=0(meR),圆E:x2+y2-2x+2y-7=0,则下列说法中正确的有( A.圆心E到直线/的距离最大值为5 B.圆B与直线1相交，当所得弦的长度最小值时，1的方程是x-2y+2=0 C、圆B与直线1相交，所得弦的长度的最大值是9 D.圆E被直线/分成两段圆弧，当大小两段圆弧的长度之比为3：1时，直线1的方程是 x-y+1=0或x-7y+7=0 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知直线：3x+4y-2=0,:3x+4y+2=0,则与，之间的距离是 14.圆M:x2+y2=9与圆N:x2+y2-4y+3=0的位置关系是 15.已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,则x2+y2的最大值是 16. R,R是椭图云+号-1的左右焦点，A为椭圆上一点，且∠AR=45,则AMF5的面衣 是 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分)已知空间向量a=(2,-1,-2),b=0l,-4) (1)求2a-38: (2)若向量a+2b与ka-3b垂直，求实数k的值. 18.(本小题满分12分)在△4BC中，已知A(0,1),B(5,-2),C3,5): (1)求BC边上中线所在的直线方程： (2)求AB边上的高所在的直线方程 第3页共4页 19.已知圆心为C的圆经过A1,1),B(2,-2)两点，且圆心C在直线x-y+1=0上 (1)求⊙C的标准方程： (2)过点P(3,)作⊙C的切线，求切线方程. 20.(本小题满分12分)如图，在直三楼柱AB