江苏省苏州市 苏州高新区实验初级中学2023-2024学年八年级上学期数学11月周末作业6

实初教育集团数学学科周末作业6 一．选择题 1．在，，，，0.618，，0.2323323332（每相邻两个2之间依次多一个3）中，无理数有　　 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2．下列各式，，，中，是最简二次根式的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．化简二次根式得　　 A． B． C． D． 4．如图，，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 第4题图 第6题图 第7题图 第8题图 5．下列结论正确的是　　 A．在中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5 B．的三边长满足，则 C．若三角形的三边长之比为，则该三角形是直角三角形 D．在中，若，则是直角三角形 6．如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕与交于点，且点到的距离为，点为上任意一点，则的最小值为　　 A． B． C． D． 7．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1．点、，都在格点上，若是的高，则的长为　　 A． B． C． D． 8．如图，将一个小正方形放入到一个大正方形中，阴影部分的面积等于小正方形的面积，则大正方形与小正方形的边长之比　　 A． B． C． D． 9．如图，已知中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为2，，之间的距离为3，则的长是　　 A． B． C． D．7 第9题图 第10题图 第14题图 第15题图 10．如图，在中，，点在边上，点在内部，且是等边三角形，，若，，则的长是　　 A． B． C． D． 二．填空题 11．按四舍五入法取近似值：51040≈　　（精确到百位）． 12．如果最简二次根式和是可以合并的二次根式，则　　． 13．计算：　　． 14．如图，在数轴上点表示的数为1，在点的右侧作一个边长为1的正方形，将对角线绕点逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点处，则点表示的数是 　　． 15．如图，已知的面积为，的面积为，为的角平分线，于点，则的面积为 　　． 第16题图 第17题图 第18题图 16．如图，在中，，于点，且，于点，连接，则的长为 　　． 17．如图，已知，点在边上，，点、在边上，，若，则　　． 18．如图，等腰的底边长为，腰长为，是上一动点，当与腰垂直时，则　　． 三．解答题 19．化简与计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．已知：，．（1）求．（2）求． 21．已知、、是的三边长，且满足，试判断的形状． 阅读下面解题过程： 解：由得：① ② 即③ 为△．④ 试问：以上解题过程是否正确：　　．若不正确，请指出错在哪一步？　　（填代号） 错误原因是　　．本题的结论应为　　． 22．如图，在中，，为延长线上一点，且交于点． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，为中点，求的长． 23．如图，中，，，． （1）直接写出的长度 　　．（2）设点在上，若．求的长； （3）设点在上，若为等腰三角形，直接写出的长． 24．已知中，． （1）如图1，在中，若，且，求证：； （2）如图2，在中，若，，且垂直平分，，，求的长． 25．如图，已知中，，，，等边的一边在直角边上移动，当点与点重合时，点恰好落在边上， （1）求等边的边长； （2）请你探索，在移动过程中，线段与图中哪条线段始终保持相等，并说明理由； （3）若设线段为，在移动过程中，等边与两图形重叠部分的面积为．请你写出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围． 26．如图，中，，于点，，． （1）求，的长； （2）若点是射线上的一个动点，作于点，连结． ①当点在线段上时，若是以为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的的长． ②设直线交直线于点连结，，若，则的长为 　　（直接写出结果）． 学科网（北京）股份有限公司 $$