14.3因式分解 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册 14.3因式分解 同步练习 一、选择题 下列因式分解正确的是 A． B． C． D． 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是 A． B． C． D． 将 提公因式后，另一个因式为 A． B． C． D． 利用因式分解简便计算 正确的是 A． B． C． D． 多项式 ，， 的公因式为 A． B． C． D． 已知 ，， 是 的三条边，且满足 ，则 是 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 把多项式 因式分解之后，正确的是 A． B． C． D． 分解因式 ，甲看错了 的值，分解结果为 ，乙看错了 的值，分解结果为 ，那么 分解因式的正确结果为 A． B． C． D． 二、填空题 分解因式： ． 多项式 中各项的公因式是 已知 ，则 ． 若 ，则 的值为 ． 计算： ． 如图，边长为 ， 的矩形，它的周长为 ，面积为 ，则 的值为 ． 三、解答题 分解因式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 先分解因式，再代入求值： (1) 已知 ，，求 的值； (2) 已知 ，，求 的值． 求证：无论 ， 为何值， 的值恒为正． 已知 的三边长分别为 ，，． (1) 当 时，试判断 的形状； (2) 判断式子 的值的符号． 小李同学在学习因式分解时，发现对于一些存在多变元的多项式，可选择其中一个元为主元，视其他变元为常量，将多项式分解因式． 例如： 请利用上述方法分解因式：． 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”、如：，，，因此 ，， 都是“神秘数”． (1) 请说明 是否为“神秘数”； (2) 下面是两个同学演算后的发现，请选择一个“发现”，判断真假，并说明理由． ①小能发现：两个连续偶数 和 （其中 取非负整数）构造的“神秘数”也是 的倍数； ②小仁发现： 是“神秘数”． 学科网（北京）股份有限公司 $$